249. Используя таблицу найти дифференциалы следующих функций
250. Вычислить дифференциал дуги графиков функций
251. Изобразить геометрически приращение функции и дифференциал функции
при заданных величинах . Оценить погрешность по графику
252. Используя понятие дифференциала получите приближённые формулы,
справедливые для малых
253. Используя формулу линейного приближения функции , оценить максимальную погрешность при вычислении значения выражения , при ,если аргумент задан приближённо .
254. Используя формулу линейного приближения функции , оценить максимальную
погрешность при вычислении значения выражения , при ,если
аргумент задан приближённо .
255. Вычислить значение данного выражения двумя способами: а) используя
калькулятор и в) используя формулу линейного приближения функции
1) (взять ) 3) (взять )
2) (взять ); 4) (взять ; ;
).
256. Приближенно измеренный радиус круга оказался равным м.
Используя формулу линейного приближения , оценить какова будет максимальная ошибка при вычислении
1) площади круга, 2) длины окружности.
257. Приближенно измеренный радиус шара оказался равным 1 м.
используя формулу линейного приближения , оценить какова будет
максимальная ошибка при вычислении площади поверхности ( )
этого шара. Для расчётов взять .
258. Приближенно измеренное ребро куба оказался равным м. Используя
формулу линейного приближения, оценить какова будет максимальная ошибка при
вычислении объёма куба и площади поверхности куба.