294. Число 8 разбить на два слагаемых так, чтобы их произведение было
наибольшим.
295. Найти на оси точку, для которой сумма квадратов расстояний от точек
была бы наименьшей.
296. Среди прямоугольников, имеющих периметр 8м, найти прямоугольник
с наибольшей площадью.
297. Среди прямоугольных треугольников, имеющих одинаковую гипотенузу
=10м, найти треугольник наибольшей площади.
298. Прочность балки прямоугольного сечения прямо пропорциональна ширине
балки и квадрату её высоты. Определить параметры балки наибольшей
прочности, которую можно вырезать из бревна, диаметр которого 0.5м.
299. Пусть требуется построить цилиндрический бак объёмом . Какими
должны быть размеры бака, чтобы на его изготовление ушло как можно
меньше листовой стали. Для расчётов принять .
300. Из стального листа площадью требуется изготовить цилиндр
наибольшего объёма. Определить радиус и высоту такого цилиндра.
Для расчётов принять .
301. Среди всех прямых круговых конусов, у которых образующая равна ,
найти радиус основания конуса наибольшего объёма.