Матрицы.

6. Укажите размерность матриц и определите, чему равны элементы

 

7. Определить параметры из условий

 

8. Можно ли вычислить линейную комбинацию

. Ответ поясните.

9. Вычислить линейную комбинацию матриц

1) ; 2) .

3) ; 4) .

10. Вычислить линейную комбинацию матриц , где Е- единичная матрица

размером и

 

11. Решить уравнение

 

12. Вычислить произведение матриц

 

Если это невозможно, то объясните почему.

13.Вычислить произведения матриц

 

 

14. Вычислить: , где

 

единичная матрица;

15. Найти миноры всех элементов матрицы

 

16.Вычислить данные определители

 

17. Найти матрицу , если 1) 2) , где .

18. Используя решение квадратного уравнения , найдите матрицу второго порядка, которая является решением матричного уравнения .

19. Найти матрицу из уравнения , где нулевая матрица.

20. Проверьте, являются ли матрицы взаимно обратными?

21. Какая из двух матриц имеет обратную

.

Ответ пояснить.

22. Вычислить матрицу обратную к данной матрице

.

и сделать проверку полученного результата.

23. Используя элементарные преобразования , привести матрицу А к ступенчатому виду

 

;

24. Перемножить матрицы

 

25.Решить матричное уравнение , где

 

Указание. Используйте обратную матрицу .