Элементы векторной алгебры

95. Написать координаты двух единичных векторов, которые лежат в плоскости

ОХУ и параллельны прямой линии: .

96. Написать координаты двух единичных векторов, которые лежат в плоскости

ОХУ и перпендикулярны прямой линии: .

97. Изобразить на чертеже линейные комбинации векторов

 

 

 

98.Вычислить линейные комбинации векторов

1) ; 2) ; 3)

99.Среди указанных пар векторов выбрать коллинеарные векторы

; ;

 

100. Даны три вершины параллелограмма :

 

Найти вершину D.

101. Найти четвёртую вершину каждого из трёх параллелограммов, имеющих вершины

.

102.Вычислить:

1) Единичный вектор в направлении вектора

2) Вектор длины 3 в направлении вектора

3) Вектор длины 2 в направлении противоположном направлению

вектора

103. Проверить лежат ли точки на одной прямой

104.Решить уравнения

; 2)

105. Используя калькулятор, вычислить расстояние от точки до

 

106. В треугольнике . Найти

 

107. В угол С прямой. ВМ- медиана треугольника. АС=6.

Найти

108. В , . Используя калькулятор вычислить: .

109. Концы отрезка заданы координатами . На отрезке

взята точка так, что отрезок короче отрезка в два раза. Найти

координаты точки .

110. Найти координаты конца отрезка , если известны координаты его начала и его середины .

111. Даны две точки . Найти координаты точки , симметричной точке относительно точки .

112. Даны две точки . Найти координаты точки , симметричной точке

относительно точки .

113 . Найти проекции вектора силы на направление, если заданы: величина силы и угол

между вектором силы и направлением

114. Найти проекции вектора силы на оси координат, если заданы: величина силы

и угол между вектором силы и осями координат

1)

2)

3)

Чему равны координаты вектор силы ?

115. Найти проекции вектора силы на оси координат.

116. Точки являются вершинами пирамиды

найти: 1) середину рёбер ; 2) расстояние между этими серединами;

3) проекцию на оси координат; 4) длину вектора ;