Задание 10. Логарифм числа. Применение свойств логарифма. – 4 ч.
Цель: формирование умения вычислять логарифмы, использовать свойства логарифмов при преобразовании логарифмических выражений.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&10.1.Вспомните, что называют логарифмом числа b по основанию а. Какие основные свойства логарифма числа b по основанию а существуют?
Основные сведения из теории:
10.2. Закончите определение:
Логарифмом числа b по основанию а называют такой … , что …
Логарифм числа b по основанию … называют десятичным логарифмом числа b и обозначают …
Логарифм числа b по основанию … называют натуральным логарифмом числа b и обозначают …
10.3. Продолжите основные свойства логарифма числа b по основанию а:
1. - основное логарифмическое тождество;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. - формула перехода к новому основанию;
9. … =
Примеры и упражнения:
?10.4. Заполните таблицу по образцу:
| № | Логарифм | Значение | Аргументация | № | Логарифм | Значение | Аргументация |
?10.5. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .
?10.6. Вычислите, используя свойства логарифма 4 -7:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) .
?10.7. Найдите число х по известному логарифму:
а) ; б) .
¶10.8. Найдите значение выражения:
а) , если ; б) , если ; в) ;г) ; д) .
?10.9. Вычислите, используя свойства логарифма 8 - 9:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
?10.10. Используя основное логарифмическое тождество, найдите значения выражений:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .
?10.11. Используя свойства логарифмов, найдите значения выражений:
а) ; б) ;
в) .
¶10.12. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) , если ;
г) ; д) .
i10.13.Пройдите тесты на преобразование логарифмических выражений:
· http://reshuege.ru/test?theme=58;
· http://reshuege.ru/test?theme=63;
· http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-93;
· http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-92;
· http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-91;
· http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-90.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 2, §18, п. 1, стр. 119 – 121.
2. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков. - М.: Изд. центр "Академия", 2010. - 304с. – Глава 1, стр. 16 – 21.