Задание 19. Решение задач на использование формул двойного угла. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать формулы двойного угла для преобразования и вычисления значений тригонометрических выражений.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&19.1.Вспомните, какие формулы называют формулами двойного угла. Запишите эти формулы. Внимательно изучите по учебнику простейшие примеры применения формул двойного угла.
Основные сведения из теории:
19.2. Закончите определение:
Формулами двойного угла называются формулы, выражающие тригонометрические функции двойного угла через …
19.3. Замените символ * так, чтобы выражение стало формулой двойного угла:
· ;
· ;
· .
19.4. Установите соответствие:
| ВЫРАЖЕНИЕ | РЕЗУЛЬТАТ УПРОЩЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ |
| 1. | А. |
| 2. | Б. |
| В. | |
| Г. | |
| Д. | |
| Е. | |
| Ж. | |
| З. |
Примеры и упражнения:
?19.5. Вычислите, применяя формулы двойного угла:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
?19.6. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) ; з) ; ¶и) .
?19.7. Найдите значение выражения:
а) , если ; б) , если ; в) , если и .
¶19.8. Вычислите:
а) ; б) , если .
i19.9.Пройдите тест на применение формул двойного угла. Электронная версия теста «Тест 19» находится на прилагаемом к пособию диске.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §32, стр. 160 – 162.