Тема 1.3. Основы тригонометрии

Задание 20. Решение задач на использование формул половинного угла. – 1 ч.

Цель: формирование умения использовать формулы половинного угла для преобразования и вычисления значений тригонометрических выражений.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

&20.1.Вспомните, какие формулы называют формулами половинного угла. Запишите эти формулы. Внимательно изучите по учебнику простейшие примеры применения формул половинного угла.

Основные сведения из теории:

20.2. Закончите определение:

Формулами половинного угла называются формулы, выражающие тригонометрические функции половинного угла через …

20.3. Замените символ * так, чтобы выражение стало формулой половинного угла:

· ;

· ;

· .

20.4. Установите соответствие:

ВЫРАЖЕНИЕ	РЕЗУЛЬТАТ ПРИМЕНЕНИЯ ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО УГЛА
1.	А.
2.	Б.
	В.
	Г.
	Д.
	Е.

 

20.5. Используя формулы половинного угла, выразите через ( ).

Примеры и упражнения:

?20.6. Упростите выражение, применяя формулы половинного угла:

а) ; б) ; в) ;

г) ; ¶д) .

?20.7. Найдите значения тригонометрических функций:

а) , если и ;

б) , если и .

?20.8. Найдите значение выражения, применяя формулы половинного угла:

а) , если ; б) , если ; в) , если ; г) , если ; д) , если .

¶20.9. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

i20.10.Пройдите тест на применение формул половинного угла. Электронная версия теста «Тест 20» находится на прилагаемом к пособию диске.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §33, стр. 162 – 164.