Задание 21. Решение задач на использование формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы для преобразования и вычисления значений тригонометрических выражений.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&21.1.Вспомните, какие формулы называют формулами преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы. Запишите эти формулы. Внимательно изучите по учебнику простейшие примеры применения данных формул.
Основные сведения из теории:
21.2. Замените символ * так, чтобы выражение стало формулой преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение:
· ;
· ;
· .
21.3. Замените символ * так, чтобы выражение стало формулой преобразования произведений тригонометрических функций в сумму (разность):
· ;
· .
Примеры и упражнения:
?21.4. Представьте выражение в виде произведения:
а) ; б) ; в) ; г) .
?21.5. Представьте выражение в виде произведения:
а) ; б) ; в) ; г) .
?21.6. Представьте выражение в виде произведения:
а) ; б) ; в) ; г) .
?21.7. Представьте выражение в виде частного:
а) ; б) ; в) .
?21.8. Преобразуйте произведение тригонометрических функций в сумму (разность):
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
?21.9. Упростите выражение, применяя формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы:
а) ; б) ; в) ;
¶г) ; ¶д) ; ¶е) .
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §35-36, стр. 165 – 171.