Задание 22. Решение задач на использование тангенса половинного аргумента. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать формулы, выражающие тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента, для преобразования и вычисления значений тригонометрических выражений.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&22.1.Вспомните, какие формулы выражают тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента. Запишите их. Внимательно изучите по учебнику простейшие примеры применения данных формул.
Основные сведения из теории:
22.2. Замените символ * так, чтобы выражение стало формулой, реализующей тригонометрическую функцию через тангенс половинного аргумента:
· ;
· ;
· .
22.3. Установите соответствие:
| ВЫРАЖЕНИЕ | РЕЗУЛЬТАТ УПРОЩЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ |
| 1. | А. |
| 2. | Б. |
| В. | |
| Г. | |
| Д. | |
| Е. | |
| Ж. | |
| З. |
Примеры и упражнения:
?22.4. Найдите значения , если .
?22.5. Найдите значение выражения:
а) , если ; б) , если ; в) , если .
?22.6. Найдите значение выражения:
а) , если ; б) , если ; в) , если .
¶22.7. Вычислите:
а) , если ; б) , если и .
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §34, стр. 164 – 165.