Задание 25. Решение тригонометрических уравнений. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&25.1.Вспомните, какие уравнения называются тригонометрическими. Какие методы решения данных уравнений Вам известны? Внимательно изучите по учебнику примеры решения тригонометрических уравнений.
Основные сведения из теории:
25.2. Закончите определение:
Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную…
25.3. Заполните пропуски так, чтобы утверждение стало верным:
Из тригонометрических уравнений , и третьим лишним является …, так как метод его решения - … отличается от метода решения- … двух других уравнений.
Из тригонометрических уравнений , и третьим лишним является …, так как метод его решения - … отличается от метода решения- … двух других уравнений.
Примеры и упражнения:
?25.4. Решите тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному:
а) ; б) ; в) ; г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .
?25.5. Решите тригонометрическое уравнение методом вынесения за скобки общего множителя:
а) ; б) ; в) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .
?25.6. Решите тригонометрическое уравнение, применяя формулы тригонометрии:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .
?25.7. Решите однородное тригонометрическое уравнение:
а) ; б) ; в) ;
¶г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .
¶25.8. Решите тригонометрическое уравнение:
а) ; б) ; в) ;
г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку ;
д) , найдите наименьший положительный корень уравнения.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §40, стр. 187 – 190.