Задание 27. Итоговое повторение по теме 1.3. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&27.1.Вспомните основные виды и методы решения тригонометрических уравнений. Как решаются простейшие тригонометрические неравенства?
Основные сведения из теории:
27.2. Закончите определение:
Тригонометрическим уравнением называется…
Простейшим тригонометрическим неравенством называется…
27.3. Установите соответствие:
ВИД ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ | ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ |
1.простейшее | А. |
2.однородное | Б. |
В. | |
Г. | |
Д. | |
Е. |
Примеры и упражнения:
Академик Алексей Николаевич Крылов (1863-1945) – выдающийся русский кораблестроитель, механик и математик. Работы А.Н. Крылова по теории кораблестроения ещё в начале двадцатого столетия принесли ему мировую известность. Сфера интересов академика была многогранной. Это теория и практика отечественного кораблестроения; проектирование и строительство современных военно-морских кораблей; подготовка высококвалифицированных кадров для военно-морского флота и, конечно, математика. Непревзойдённый её знаток, академик Крылов вдохновлялся математикой в своих работах. Это вдохновение Алексей Николаевич всегда использовал для эффективного решения конкретных научно – технических проблем и делал это так, что после него ничего добавить было нельзя.
Выполнив задания C27.4. - 27.5. и заменив получившиеся ответы словами из таблицы, Вы откроете для себя замечательную цитату академика А.Н. Крылова.
C27.4. Решите тригонометрическое уравнение:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) ;
ж) ; з) ; и) ;
¶к) .
C27.5. Решите тригонометрическое уравнение:
а) , в ответе укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку ;
б) , в ответе укажите наименьший положительный корень уравнения;
¶в) , в ответе укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .
Цитата А.Н.Крылова:
C27.4.а) | C27.4.б) | C27.4.в) | C27.4.г) | C27.4.д) |
C27.4.е) | C27.4.ж) | C27.4.з) | C27.4.и) | ¶C27.4.к) |
C27.5.а) | C27.5.б) | ¶C27.5.в) | ||
Карта ответов:
будет | математика | успехом |
Z; Z | Z | Z; Z |
применение | достойная | любом |
Z | Z; Z | ; |
всякая | рано | наука |
Z; Z | Z | Z |
в | или | пользоваться |
Z; Z | ; | Z |
своевременно | правильная | на |
Z | Z; Z | Z |
ином | красивая | поздно |
Z; Z | Z | |
поприще | находит | деле |
Z; Z | , | |
или | том | профессиональном |
Z | Z |
?27.6. Решите простейшее тригонометрическое неравенство:
а) ; б) .
i27.7.Пройдите тесты на преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений и простейших тригонометрических неравенств:
http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-65%20.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §39-41, стр. 181 – 193.