Задание 2. Множества I, R, C. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. – 2 ч.
Цель: формирование умения определять принадлежность чисел к множествам I, R, C, выполнять операции с комплексными числами в алгебраической форме.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&2.1.Разберите, какие числа входят во множество иррациональных чисел. Какие числа образуют множество действительных чисел? Что называют мнимой единицей? Какой вид имеет алгебраическая форма комплексного числа? Какова геометрическая интерпретация комплексных чисел? Разберите, как выполнить сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел в алгебраической форме.
Основные сведения из теории:
2.2. Заполните пропуски:
а) Множество всех … называют множеством иррациональных чисел и обозначают …
б) Объединение множества рациональных и иррациональных чисел называют … и обозначают …
в) Множество чисел вида …. называют множеством комплексных чисел и обозначают …
2.3. Закончите определения:
а) Число, квадрат которого равен …, называют мнимой единицей и обозначают …
б) Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид …, где а - …, b - …
в) Комплексное число … можно изобразить в виде … с координатами …
г) Два комплексных числа называются взаимно сопряжёнными, если …
Примеры и упражнения:
?2.4. Внесите числа в соответствующие ячейки таблицы:
-121; ; 5,2; 3i; 7; ; 1,(23); π; 0; ; 3,243546…; 1-5i.
| Числовые множества | N | Z | Q | I | C |
| Числа |
?2.5. Заполните таблицу по образцу:
| Комплексное число | действительная часть | коэффициент при мнимой части | сопряжённое число |
?2.6. Используя таблицу 2.5, постройте на комплексной плоскости следующие числа:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .
?2.7. Заданы числа: 1) , ; 2) , .
Для каждой пары и найдите
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .
¶ 2.8. Произведите указанные действия:
а) ; б) .
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 1, §1, п. 11, 12, 15 - 20, стр. 13 – 15, 17 - 24.