Задание 3. Абсолютная и относительная погрешности – 1 ч.
Цель: формирование умения находить абсолютную и относительную погрешности приближённых значений числа.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&3.1.Разберите, что называют абсолютной и относительной погрешностями приближённых значений числа. Вспомните правила округления чисел.
Основные сведения из теории:
3.2. Заполните пропуски:
а) Модуль разности между … и … значением числа называют абсолютной погрешностью и обозначают …
б) Отношение … к … называют относительной погрешностью и обозначают …
в) Чем относительная погрешность меньше, тем … выше.
3.3. Заполните таблицу:
Абсолютная погрешность | Относительная погрешность | |
Формула для расчёта | ||
Единицы измерения |
Примеры и упражнения:
?3.4. Внесите величины в соответствующие столбцы таблицы по образцу:
Точные | Приближённые |
книга содержит 134 страницы | длина стола 1,25 м |
· толщина книги 25 мм;
· температура воздуха 19° C;
· в самолете 122 пассажира;
· скорость звука в воздухе 322 м/с;
· масса дыни 2 кг 300 г;
· стоимость ручки 3 рубля;
· угол в тетради 50° .
?3.5. Заполните следующую таблицу по образцу:
№ | х0 | округлить до | х | ||
1,324 | десятых | 1,3 | 0,024 | 1,846 % | |
5,289 | сотых | 5,29 | |||
999,9 | единиц | ||||
десятков | |||||
сотен |
- произведите округление результата с точностью 3 знака после запятой
?3.6. Решите задачи:
1) Выполняя лабораторную работу по определению плотности железа, ученик получил результат 7,6 г/см3. Вычислите абсолютную и относительную погрешность экспериментального результата (табличное значение плотности железа равно 7,8 г/см3).
2) При измерении расстояния между далеко стоящими объектами первым прибором с точностью до 5 м получено 23,37 км, а при измерении расстояния между близко стоящими объектами вторым прибором с точностью до 0,5 см получено 3 м. Какое измерение по своему качеству лучше?
83.7. Выполните практическое задание:
Цель: Определение плотности твердого тела. Нахождение абсолютной и относительной погрешностей приближенных значений
Ход работы: Выберите брусок в форме параллелепипеда, изготовленный из известного Вам материала.
Название материала, из которого изготовлен брусок:
Результаты измерений | Вычисления | |
Длина бруска, a, см | ||
Ширина бруска, b, см | ||
Высота бруска, c, см | ||
Масса тела, m, г | ||
Объем, V, см3 | ||
Плотность вещества, ρ , г/см3 | ||
Табличное значение плотности, ρ , г/см3 | ||
Абсолютная погрешность | ||
Относительная погрешность |
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 1, §3, п. 1, 3, 4, стр. 26 - 32.