Означення.Функція вигляду де – будь-яке додатне число, що не дорівнює , а – будь-яке дійсне число, називаєтьсяпоказниковою. Графіки показникової функції для значень і наведено на рис. 4.17.
Рис. 4.17 Рис. 4.18
Означення. Функція вигляду де і , називається логарифмічною. Графіки логарифмічної функції для значень і наведено на рис. 4.18.
4.5. Графіки обернених тригонометричних функцій
Оберненими тригонометричними функціями називаються функції , , , .
1. . Область визначення функції: область змінювання функції – Ця функція – обернена до функції . Графік функції наведено на рис. 4.19. Основні тототожності:
| Рис. 4.19 | Рис. 4.20 |
2. . Область визначення функції: область змінювання функції – , . Ця функція – обернена до функції . Графік функції наведено на рис. 4.20. Основні тототожності:
3. . Область визначення функції: , область змінювання функції – , – горизонтальні асимптоти при . Ця функція – обернена до функції , . Графік функції наведено на рис. 4.21. Основні тототожності:
4. . Область визначення функції: , область змінювання функції – , ; і – горизонтальні асимптоти при і відповідно. Ця функція – обернена до функції . Графік функції наведено на рис. 4.22. Основні тототожності:
Рис. 4.21 Рис. 4.22
Приклад 4.8. Побудувати графік функції .
Розв’язання. Оскільки , то
Таким чином, . Графіком цієї функції є напівколо одиничного радіуса, розташоване у верхній півплощині (рис. 4.23).
Рис. 4.23