Формула Байеса

 

Пусть событие происходит одновременно с одним из несовместных событий , вероятности которых () известны до опыта (вероятности априори). Производится опыт, в результате которого зарегистрировано появление события , причем известно, что это событие имело определенные условные вероятности (). Требуется найти вероятности событий если известно, что событие произошло (вероятности апостериори).

Задача состоит в том, что, имея новую информацию (событие A произошло), нужно переоценить вероятности событий .

На основании теоремы о вероятности произведения двух событий

,

откуда

или

.

Полученная формула носит название формулы Байеса.