Равномерное распределение.

Непрерывная случайная величина считается равномерно распределеннойна отрезке (a,b), если ее плотность вероятности имеет вид:

График плотности вероятности для равномерного распределения

 

Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины, имеющей равномерное распределение, равны соответственно:

 

Пример. Интервал движения автобуса равен 15 мин. Какова вероятность того, что пассажир на остановке будет ждать автобус не более 5 минут?

Решение. Пусть случайная величина - время ожидания автобуса. Она имеет равномерное распределение на отрезке [0,15]. Имеем

В рассматриваемом случае