График плотности нормального распределения называют нормальной кривой Гаусса.
Исследуем поведение функции плотности вероятности .
1. Очевидно, что функция определена на всей оси .
2. Функция принимает лишь положительные значения, т.е. нормальная кривая расположена над осью .
3. Ось служит горизонтальной асимптотой графика. Других асимптот у графика нет.
4. При функция имеет максимум, равный
5. Функция четная: ее график симметричен относительно прямой
6. При график функции имеет точки перегиба.
При любых значениях параметров и , площадь, ограниченная нормальной кривой и осью равна единице.