Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал.

Часто требуется определить вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Эта вероятность может быть выражена в виде разности функции распределения вероятности в граничных точках этого интервала:

.

В случае нормального распределения

 

Используя замену переменной: , , , получим

,

где , .

Разобьем полученный интеграл на два:

Тогда искомая вероятность может быть выражена в виде:

где

- функция Лапласа.

 

Функция Лапласа протабулирована, что существенно упрощает расчет попадания нормально распределенной случайной величины в любой заданный интервал.