Независимые случайные величины

 

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла другая величина.

Теорема. Для того чтобы случайные величины и были независимыми, необходимо и достаточно, чтобы функция распределения системы (, ) была равна произведению функций распределения составляющих:

.

Следствие. Для того чтобы случайные величины и были независимыми, необходимо и достаточно, чтобы плотность совместного распределения системы (, ) была равна произведению плотностей распределения составляющих:

.