А. Парная корреляция

Уравнение как линейной, так и нелинейной регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи.

При использовании линейной регрессии в качестве показателя тесноты связи выступает линейный коэффициент корреляции, рассмотренный выше.

Важно понимать, что величина линейного коэффициента корреляции оценивает тесноту связи рассматриваемых признаков в ее линейной форме. Поэтому близость его абсолютной величины к нулю еще не означает отсутствия связи между признаками. При другом выборе уравнения регрессии связь между признаками может оказаться достаточно тесной.

В случае нелинейной регрессии вместо коэффициента корреляции используется индекс корреляции, рассчитываемый по формуле:

 

.

 

Характеристикой доли дисперсии, объясняемой регрессией, в общей дисперсии является коэффициент (в случае линейной регрессии) или индекс (в нелинейном случае) детерминации . Соответственно, величина характеризует долю дисперсии, вызываемую влиянием остальных, не учтенных в модели факторов. Величина коэффициента (индекса) детерминации:

служит одним из критериев оценки качества модели. Данный параметр представляет собой квадрат коэффициента (или индекса) корреляции.

Для анализируемого уравнения регрессии необходимо провести оценку значимости как самого уравнения в целом, так и отдельных его параметров.