Построение трехмерных фигур с вырезом

 

 

8.6 Построение поверхностей, полученных вращением
кривых вокруг осей

 

Интересные объемные фигуры можно получить, вращая некоторую кривую вокруг той или иной оси. Построение этих фигур вращения сродни параметрически заданным поверхностям.

 

При этом необходимо обеспечить пересчет координат точек фигуры по известным из геометрии формулам. В MathCad встроена функция CreateMesh (рис. 8.1), с помощью которой можно построить параметрически заданные поверхности:

 

 

Рис. 8.1. Меню Вставка функции

 

Вращая заданную выше функцию f(x) вокруг осей Ox и Oy, получим:

 

8.7 Упражнения к теме 8.5 – 8.6

1. Построить график функции f(x,y) = sin(x)*exp(-x²-y²).

N = 15; i = 0..N; j = 0..N; x_min = -1,5; x_max = 1,5; y_min = -1,5; y_max = 1,5;

x_i = x_min + (i/N)(x_max – x_min); y_j = y_min + (j/N)(y_max – y_min)

 

2. Построить график функции, заданной параметрически:

 

N = 30; i = 0..N; j = 0..N;