Решение.

VI. Интегралы вида находятся с помощью множества различных приемов. Рассмотрим только один – "метод тригонометрических подстановок". Выделением под знаком радикала полного квадрата (после выполнения надлежащей линейной подстановки) рассматриваемые интегралы сводятся к интегралам одного из следующих трех видов:

.

Интегралы этих трех видов приводятся к интегралам, рационально зависящим от новых переменных с помощью следующих подстановок:

1. или для .

2. или для .

3. или для .

Пример. Найти .