Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів

Визначення та геометричний зміст	Властивості
Скалярним добутком векторів та називається число, що визначається рівністю: .	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. , якщо ; 6. добутки ортів: ,
	Позначення: ,
Векторним добутком векторів та називається вектор , довжина якого дорівнює:	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. , якщо ; 6. добутки ортів: , , , , , ,
Позначення: ,
Мішаним добуткомтрьох векторів , та називається число, що дорівнює: . . Позначення: , , ,	1. ; 2. ; 3. ; 4. , якщо вектори , та компланарні; 5. , якщо вектори , та утворюють праву трійку векторів; 6. – ліву трійку векторів

(для будь-яких числа та векторів , та )

Обчислення в ДСК	Основні задачі
,   де ; .	1. Довжина вектора :
2. Косинус кута між векторами та :
3. Проекція вектора на вектор :
4. Умова перпендикулярності векторів та :
,   де ; .	1. Площа паралелограма, побудованого на векторах та :
2. Площа трикутника, побудованого на векторах та :
3. Висота паралелограма, побудованого на векторах та :
4. Висота трикутника, побудованого на векторах та :
5. Умова колінеарності двох векторів та :
,   де ; ; .	1. Об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , та :
2. Об’єм піраміди, побудованої на векторах , та :
3. Висота паралелепіпеда, побудованого на векторах , та :
4. Висота піраміди, побудованої на векторах , та :
5. Умова компланарності трьох векторів , та :