Дії над матрицями

1. Операція порівняння:
Дві матриці нази-ваються рівними, якщо рівні їх відповідні елементи	Якщо та , то , коли (; )
2. Множення матриці на число:
Щоб помножити матрицю на дійсне число відмінне від нуля, необхідно кожен елемент матриці помножити на це число	Якщо та , то :
3. Додавання (віднімання) матриць:
Щоб знайти суму (різницю) двох матриць (однако-вого розміру), необхідно скласти (відняти) елементи з однаковими індек-сами (що розташо-вані на однакових місцях)   Зауваження. Додавати (віднімати) можна лише матриці з однаковою кіль-кістю рядків і стовпців	Якщо , та , то : Властивості операції додавання (віднімання) матриць: (комутативність); (асоціативність); (дистрибутивність); (нейтральність нульової матриці)

 

 

Продовження

4. Транспонування матриці:
Транспонованою матрицею до матриці нази-вається така матриця, в якій рядки та стовпці міняються місцями	Якщо : , то : .
5. Добуток матриць:
Добутком двох матрицьє матриця, елементи якої знахо-дяться як скалярний добуток i-го вектор-рядка першої матри-ці на j-й вектор-стовпець другої. Зауваження. Перемножувати можна лише такі дві матриці, в яких кількість стовпців першої збігається з кількістю рядків другої. Кількість рядків результуючої матриці дорівнює кількості рядків першої матриці, а кількість стовпців – кількості стовпців другої	Якщо , і , то , (; ). Наприклад: добуток двох матриць 2-го порядку: . Властивості добутку матриць: ; ; ; ; ;