| 1. Значення визначника не зміниться при його транспонуванні (рядки та стовпці визначника еквівалентні)
|  
|
| 2. Якщо у визначнику поміняти місцями два сусідні рядки чи стовпці, то знаки таких визначників будуть протилежними, а їх абсолютні значення – однаковими
|  
|
3. Якщо деякий ряд визначника помножити на довільне число  , то значення визначника зміниться у разів. І навпаки: множник, що є спільним для елементів деякого ряду, можна винести за знак визначника
| 
|
| 4. Якщо всі елементи деякого рядка чи стовпця визначника дорівнюють нулю, то і сам визначник дорівнює нулю
| 
|
| 5. Визначник із двома однаковими рядками чи стовпцями дорівнює нулю
| 
|
| 6. Значення визначника не зміниться, якщо до будь-якого його ряду додати інший, помножений на довільне число або лінійну комбінацію інших рядів
| 
|
| 7. Сума добутків елементів будь-якого ряду визначника на алгебраїчні доповнення, які відповідають елементам іншого паралельного ряду, дорівнює нулю
| 
|
| 8. Якщо кожен елемент деякого ряду визначника дорівнює сумі двох доданків, то цей визначник дорівнює сумі двох визначників, причому в першому відповідний ряд складається з перших доданків, а в другому – з других доданків
| 
|