Соединениями называются различные группы, составленные из каких-либо объектов.
Элементами называются объекты, из которых состоят соединения.
Различают 3 вида соединений:
· перестановки;
· размещения;
· сочетания.
Перестановками из n элементов называются соединения, в каждое из которых входит n элементов, и отличаются между собой порядком их расположения. Число перестановок .
Размещениями из n элементов по k в каждом называются соединения, в каждое из которых входит k элементов (k n) из данных n, и которые отличаются друг от друга либо самими элементами, либо порядком их расположения.
Число размещений из n элементов по k определяется по формуле:
.
Сочетаниями из n элементов по k (k n) называются соединения, в каждое из которых входит k элементов, взятых из данных n элементов, и которые отличаются между собой, по крайней мере, одним элементом. Число сочетаний из n элементов по определяется по формуле: