Определение: суммой (объединением) двух событий А и В называется событие, состоящее в том, что произойдет, по крайней мере, одно из этих событий.
А + В = (А В)
Суммой любого числа событий называется событие, состоящее в осуществлении хотя бы одного из них.
Следствие: если события A1, A2, … , An несовместны, то сумма A1+ A2+ … +An есть событие, состоящее в появлении одного и только одного из них.
Свойства:
1) А + В = В + А;
2) А + (В + С) = (А + В) + С;
3) А + А = А;
4) А + u = u;
5) А + v = А.
Событие, состоящее в том, что некоторое событии А не произошло, называется противоположным событию А и оно обозначается .
А = u
Произведением (совмещением) А и В называется событие, состоящее в том, что произойдет и событие А, и событие В.
АВ (А В)
Аналогично определяется произведение любого числа событий.
Свойства:
1) АВ = ВА;
2) А (ВС) = (АВ)С;
3) А (В + С) = АВ + АС;
4) А u = А;
5) А v = v.
Следствие:
Для несовместных событий их произведение равно невозможному событию.