Согласно требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования каждый студент обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем внеаудиторной самостоятельной работы.
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы составлены для студентов специальности 230401 «Информационные системы» (по отраслям). Цель методических указаний состоит в обеспечении эффективности самостоятельной работы, определении ее содержания, установления требований к оформлению и результатам самостоятельной работы.
Целями самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» являются:
· систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических навыков;
· развитие навыков применения полученных знаний при решении конкретных прикладных задач;
· углубление и расширение теоретических знаний;
· формирование умений использовать справочную и дополнительную литературу;
· развитие познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности и самоорганизации;
· активизации учебно-познавательной деятельности будущих специалистов.
Рабочей программой дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» предусмотрены следующие виды внеаудиторной самостоятельной работы:
1. изучение материала лекций или учебника;
2. решение вероятностных задач;
3. выполнение домашних контрольных работ;
4. выполнение проектной работы.
Каждое задание включает в себя:
&- задания, предполагающие актуализацию теоретических знаний;
? - задания для письменного решения;
8 - экспериментальные задания;
¶ - дополнительные задания повышенного уровня сложности;
Хочется верить, что данное пособие поможет студентам в правильной организации их самостоятельной работы, даст возможность получить прочные и глубокие знания, добиться хорошо сформированных умений по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика», а главное - может послужить ступенькой к их дальнейшему самосовершенствованию и творческой самореализации.
ТЕМАТИКА И ОБЪЁМ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
| Название раздела и темы | № зада-ния | Тематика самостоятельной внеаудиторной работы | Объем в часах | Виды отчётных работ |
| Введение | Исследование частоты букв русского алфавита | отчёт об исследовании | ||
| Раздел 1. Элементы комбинаторики | ||||
| Тема 1.1. Основные понятия комбинаторики | Основное правило комбинаторики, размещения, перестановки, сочетания без повторений | решение задач | ||
| Размещения, перестановки, сочетания с повторениями | решение задач | |||
| Задачи на применение формул комбинаторики | решение задач | |||
| Раздел 2. Основы теории графов | ||||
| Тема 2.1. Основные понятия теории графов | Исследование графов на связность и эйлеровость | решение задач | ||
| Задание графов и деревьев | генеалогическое дерево | |||
| Раздел 3. Основы теории вероятностей | ||||
| Тема 3.1. Случайные события. Понятие вероятности события | Виды событий, алгебра событий | решение задач | ||
| Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности | 1,5 | решение задач | ||
| Вычисление вероятностей событий методом графов | 1,5 | решение задач | ||
| Тема 3.2. Вероятности сложных событий | Теоремы сложения и умножения вероятностей | решение задач | ||
| Вычисление вероятностей сложных событий с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса | решение задач | |||
| Тема 3.3. Схема Бернулли | Вычисление вероятностей в схеме Бернулли | решение задач | ||
| Приближённые формулы в схеме Бернулли | дом к.р. №1 | |||
| Раздел 4. Дискретные случайные величины (ДСВ) | ||||
| Тема 4.1. ДСВ: закон и функция распределения | Закон распределения и интегральная функция ДСВ | решение задач | ||
| Тема 4.2. Числовые характеристики ДСВ | Нахождение числовых характеристик ДСВ | дом к.р. №2 | ||
| Тема 4.3. Законы распределения ДСВ | Запись распределения и вычисление характеристик для биномиальной ДСВ | решение задач | ||
| Запись распределения и вычисление характеристик для геометрически распределённой ДСВ | решение задач | |||
| Запись распределения и вычисление характеристик для ДСВ | решение задач | |||
| Раздел 5. Непрерывные случайные величины (НСВ) | ||||
| Тема 5.1. НСВ: функции распределения | Геометрическое определение вероятности | решение задач | ||
| Вычисление вероятностей, запись функции плотности и интегральной функции распределения ДСВ | решение задач | |||
| Тема 5.2. Числовые характеристики НСВ | Нахождение числовых характеристик НСВ | решение задач | ||
| Тема 5.3. Законы распределения НСВ | Нахождение числовых характеристик для равномерно и показательно распределенной НСВ | 1,5 | решение задач | |
| Нахождение числовых характеристик для нормально распределенной НСВ | 1,5 | решение задач | ||
| Раздел 6. Закон больших чисел | ||||
| Тема 6.1. Закон больших чисел | Неравенство Чебышева, статистическое определение вероятности | решение задач | ||
| Раздел 7. Основы математической статистики | ||||
| Тема 7.1. Основы математической статистики | Сбор и обработка статистических данных | проект | ||
| Интервальное оценивание М(Х) и вероятности события | решение задач | |||
| Итого |
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ С УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМ ПОСОБИЕМ
Уважаемые студенты!
Прежде чем приступить к выполнению заданий, прочтите рекомендации по работе с данным учебно-методическим пособием.
Главное, чему Вы должны научиться при изучении теории вероятностей – умению мыслить, анализировать, рассуждать, и, конечно же, решать интереснейшие вероятностные задачи.
Каждая задача по теории вероятностей – особенная, и нужно постараться найти путь, ключ к ее решению.
Последовательно выполняя задания из предложенного пособия, вы изучите азы науки, начавшейся с оценки шансов на победу в азартных играх, и постепенно внедрившуюся во все сферы окружающего нас мира.
Не торопитесь сразу же решать задачи, заданные преподавателем!
Внимательно изучите теоретический материал!
Такие задания в пособии обозначены символом &.
Затем постарайтесь самостоятельно решить задачи.