Задание 18. Запись распределения и вычисление характеристик для ДСВ – 1 ч.
Цель: формирование умения составлять закон распределения и вычислять числовые характеристики разного вида ДСВ.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&18.1.Повторите особенности биномиально и геометрически распределенной ДСВ.
?18.2. В библиотеке Ильи 12 книг по математике, из них 5 – по теории вероятностей и математической статистике. Алексей приходит к Илье в гости и выбирает 2 книги наугад. Составьте закон распределения случайной величины Х – числа книг по математической статистике, отобранных Алексеем. Запишите интегральную функцию распределения. Вычислите числовые характеристики составленной ДСВ.
?18.3. В библиотеке Ильи есть также четырёхтомник А.С. Пушкина. Алексей, увлечённый теорией вероятностей и играми, наугад вынимает тома в поисках «Пиковой дамы». Составьте закон распределения случайной величины Х – числа книг, которые просмотрел Алексей пока не нашёл нужную. Запишите интегральную функцию распределения. Вычислите числовые характеристики составленной ДСВ.
¶ 18.4. Решите задачу 18.2 при условии, что Алексей выбирает 4 книги.
Методические указания по выполнению работы:
При выборе закона распределения, применяемого при решении задач, воспользуйтесь схемой, приведённой в задании 16.
Список литературы:
1. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учредж. СПО / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М: Изд. центр «Академия», 2012. – 352 с. – Глава 2, §2.3, с. 123-127.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. / Д. Т. Письменный. - М.: Айрис пресс, 2010. – 288 с. - Глава 2, §2.7, с. 88-91.