Відоме математичне сподівання і дисперсія випадкової величини . Знайти:
а) імовірність попадання цієї величини в заданий інтервал ;
б) імовірність того, що абсолютна величина відхилення випадкової величини від свого математичного сподівання менша за додатне число .
№ | № | ||||||||
Розділ №2
Розрахункова робота №1 “Статистичний розподіл вибірки”
Подати кожну вибірку у вигляді таблиці частот згрупованої вибірки (першим інтервалом взяти указаний в умові), побудувати гістограму та полігон частот, записати емпіричну функцію розподілу та побудувати її графік.
Методом добутків обчислити вибіркову середню та вибіркову дисперсію, а також середнє квадратичне відхилення для розподілу, одержаного у попередньому завданні (р.р. №1), за даним розподілом вибірки об’єму .
Варіант 1
перший інтервал 14-23
Варіант 2
16,8 | 14,7 | 4,5 | 6,6 | 8,5 | 8,6 | 10,5 | 11,8 | 12,6 | 14,9 |
5,0 | 17,6 | 15,1 | 12,7 | 12,0 | 10,7 | 9,0 | 7,0 | 7,0 | 9,2 |
7,2 | 10,8 | 12,8 | 15,5 | 18,4 | 11,0 | 9,6 | 8,0 | 9,8 | 10,2 |
8,2 | 10,2 | 10,3 | 9,2 | 11,2 | 11,3 | 16,3 | 13,8 | 11,1 | 12,4 |
11,4 | 12,2 | 13,0 | 14,0 | 11,8 | 14,2 | 12,1 | 11,6 | 12,8 | 11,5 |
перший інтервал 4,5-6,5
Варіант 3
перший інтервал 11-15
Варіант 4
11,0 | 12,5 | 14,8 | 16,4 | 8,4 | 17,8 | 21,0 | 10,8 | 14,4 | 16,5 |
12,4 | 14,4 | 16,5 | 18,0 | 15,0 | 12,6 | 9,0 | 12,1 | 13,0 | 14,8 |
13,4 | 15,2 | 16,6 | 17,0 | 17,6 | 20,0 | 14,9 | 15,6 | 15,6 | 16,0 |
15,6 | 16,3 | 18,8 | 22,0 | 17,2 | 17,2 | 16,0 | 15,8 | 16,2 | 13,8 |
13,7 | 14,0 | 14,0 | 15,4 | 16,8 | 17,4 | 18,2 | 17,6 | 14,8 | 14,2 |
перший інтервал 8,4-10,4
Варіант 5
11,3 | 12,0 | 13,2 | 14,1 | 10,0 | 15,0 | 16,2 | 13,0 | 13,0 | 12,1 |
10,8 | 16,5 | 15,6 | 14,3 | 14,0 | 13,2 | 12,2 | 11,5 | 11,4 | 13,8 |
13,8 | 14,5 | 15,8 | 14,6 | 14,6 | 13,9 | 13,9 | 12,7 | 12,6 | 12,8 |
12,8 | 13,3 | 14,9 | 15,8 | 15,2 | 15,2 | 16,8 | 11,6 | 11,6 | 12,0 |
12,9 | 12,2 | 12,4 | 13,4 | 14,8 | 14,8 | 14,0 | 13,5 | 13,5 |
перший інтервал 10-11
Варіант 6
32,0 | 35,8 | 37,2 | 39,8 | 42,8 | 46,0 | 51,0 | 43,0 | 42,5 | 37,6 |
30,5 | 34,6 | 39,5 | 40,0 | 43,4 | 45,2 | 47,0 | 46,8 | 44,6 | 36,0 |
48,4 | 44,9 | 45,3 | 41,6 | 41,0 | 41,6 | 37,9 | 39,0 | 33,0 | 41,8 |
49,0 | 45,6 | 42,6 | 40,4 | 39,2 | 42,0 | 45,4 | 48,2 | 39,5 | 38,2 |
33,6 | 45,8 | 38,6 | 39,4 | 37,0 | 36,8 | 47,6 | 43,9 | 41,9 | 42,4 |
перший інтервал 30,5-33,5
Варіант 7
10,8 | 12,7 | 16,5 | 18,0 | 20,3 | 23,0 | 19,0 | 17,4 | 16,0 | 15,2 |
16,0 | 24,0 | 17,2 | 15,6 | 13,2 | 13,2 | 10,2 | 13,4 | 15,8 | 16,2 |
19,5 | 21,6 | 18,1 | 18,2 | 16,9 | 15,4 | 12,8 | 12,0 | 14,8 | 18,0 |
14,0 | 17,4 | І 8,4 | 19,2 | 19,6 | 17,9 | 14,2 | 17,5 | 19,8 | 20,0 |
12,4 | 14,3 | 16,2 | 18,6 | 20,4 | 22,0 | 21,8 | 18,7 | 16,4 | 21,0 |
перший інтервал 10,2-12,2
Варіант 8
30,2 | 32,6 | 34,0 | 36,0 | 38,2 | 40,2 | 28,0 | 30,6 | 32,0 | 30,8 |
32,4 | 34,1 | 36,0 | 38,4 | 41,0 | 41,8 | 29,5 | 31,2 | 33,6 | 35,9 |
34,5 | 36,2 | 37,4 | 38,8 | 36,5 | 35,0 | 34,8 | 32,8 | 31,4 | 31,6 |
39,4 | 37,6 | 37,0 | 36,4 | 39,6 | 37,5 | 35,5 | 33,4 | 33,8 | 37,8 |
33,0 | 33,0 | 35,4 | 35,0 | 35,6 | 35,8 | 39,8 | 37,2 | 35,2 | 32,5 |
перший інтервал 28-30
Варіант 9
38,5 | 40,8 | 44,6 | 46,0 | 48,2 | 49,0 | 52,6 | 56,2 | 43,6 | 46,3 |
37,0 | 40,6 | 41,0 | 43,8 | 46,5 | 48,5 | 49,2 | 51,9 | 48,7 | 47,4 |
47,0 | 48,6 | 50,4 | 51,8 | 54,8 | 44,0 | 45,2 | 45,8 | 49,4 | 50,0 |
41,8 | 45,4 | 47,6 | 47,8 | 48,2 | 53,0 | 57,0 | 47,9 | 48,8 | 51,6 |
42,6 | 43,0 | 44,8 | 54,2 | 49,5 | 48,0 | 48,4 | 46,8 | 46,0 | 45,6 |
перший інтервал 37-40
Варіант 10
11,8 | 13,1 | 15,0 | 17,3 | 19,2 | 21,4 | 23,2 | 19,4 | 17,5 | 13,4 |
11,0 | 18,0 | 13,8 | 15,4 | 17,8 | 19,5 | 21,6 | 24,4 | 22,3 | 20,2 |
14,0 | 12,5 | 14,5 | 15,8 | 18,2 | 15,6 | 14,6 | 16,4 | 14,9 | 16,6 |
22,5 | 20,0 | 19,7 | 18,3 | 16,0 | 18,7 | 20,5 | 22,8 | 24,0 | 22,9 |
12,7 | 16,8 | 17,0 | 18,4 | 18,6 | 18,9 | 21,9 | 20,6 | 20,8 | 22,0 |
перший інтервал 11-13
Варіант 11
перший інтервал 28-32
Варіант 12
22,1 | 23,6 | 26,9 | 29,8 | 32,3 | 32,7 | 36,2 | 37,4 | 39,0 | 38,5 |
26,7 | 23,0 | 24,5 | 27,8 | 28,5 | 29,4 | 30,2 | 31,4 | 32,1 | 30,5 |
32,9 | 35,4 | 36,8 | 35,3 | 27,6 | 33,9 | 34,8 | 37,9 | 41,5 | 26,4 |
35,8 | 33,5 | 32,4 | 30,8 | 31,5 | 29,0 | 23,9 | 20,6 | 31,8 | 29,6 |
25,8 | 27,2 | 28,2 | 28,9 | 29,8 | 30,9 | 31,9 | 32,6 | 34,2 | 35,6 |
перший інтервал 20,6-23,6
Варіант 13
3,0 | 5,1 | 7,2 | 9,0 | 10,4 | 11,1 | 12,6 | 13,5 | 14,8 | 16,0 |
14,2 | 11,7 | 12,4 | 10,5 | 9,4 | 7,8 | 8,7 | 5,8 | 6,5 | 4,2 |
5,6 | 7,0 | 8,4 | 7,6 | 11,2 | 12,0 | 10,7 | 10,0 | 8,9 | 6,2 |
12,7 | 11,4 | 10,8 | 10,0 | 7,2 | 8,0 | 6,9 | 10,9 | 9,6 | 15,6 |
14,0 | 11,5 | 10,3 | 11,9 | 9,0 | 7,5 | 9,7 | 8,5 | 9,1 | 8,1 |
перший інтервал 3-5
Варіант 14
перший інтервал 21-25
Варіант 15
19,0 | 21,9 | 23,8 | 22,7 | 24,9 | 27,5 | 28,2 | 29,6 | 31,4 | 30,6 |
32,6 | 30,0 | 27,8 | 26,3 | 25,3 | 23,5 | 22,9 | 21,0 | 19,7 | 18,7 |
20,1 | 22,3 | 23,1 | 24,2 | 25,6 | 24,7 | 26,5 | 27,2 | 28,0 | 29,2 |
30,7 | 32,0 | 29,0 | 28,5 | 27,0 | 25,2 | 23,9 | 20,7 | 24,5 | 26,4 |
20,5 | 22,6 | 20,9 | 24,6 | 25,8 | 25,4 | 26,8 | 28,8 | 30,2 | 30,9 |
перший інтервал 18,7-20,7
Варіант 16
58,6 | 60,2 | 62,8 | 64,0 | 65,6 | 68,5 | 71,6 | 69,0 | 66,0 | 63,4 |
74,8 | 72,0 | 70,0 | 69,8 | 66,9 | 65,5 | 62,5 | 64,8 | 56,4 | 62,2 |
59,4 | 63,7 | 65,0 | 66,0 | 67,0 | 67,5 | 70,2 | 69,5 | 76,0 | 77,2 |
73,0 | 72,5 | 70,8 | 71,0 | 65,8 | 65,6 | 66,5 | 64,2 | 60,8 | 70,4 |
61,5 | 62,5 | 63,7 | 65,9 | 67,0 | 68,0 | 70,0 | 72,5 | 68,8 | 74,2 |
перший інтервал 56,4-59,4
Варіант 17
25,8 | 28,0 | 30,5 | 31,0 | 32,4 | 35,0 | 36,5 | 37,4 | 40,0 | 43,8 |
45,6 | 42,6 | 40,7 | 38,2 | 36,3 | 34,5 | 29,0 | 31,8 | 32,4 | 29,6 |
24,7 | 31,3 | 32,8 | 33,4 | 34,0 | 35,8 | 36,6 | 37,0 | 39,5 | 41,2 |
42,0 | 36,8 | 37,8 | 39,0 | 33,6 | 28,5 | 27,8 | 33,2 | 36,4 | 40,4 |
27,5 | 30,9 | 31,5 | 32,6 | 33,7 | 34,2 | 34,8 | 35,6 | 36,8 | 38,6 |
перший інтервал 24,7-27,7
Варіант 18
перший інтервал 3-7
Варіант 19
15,8 | 18,0 | 20,2 | 21,9 | 24,0 | 27,3 | 25,2 | 22,8 | 16,5 | 13,8 |
27,2 | 25,6 | 24,8 | 22,8 | 20,4 | 21,2 | 19,6 | 17,0 | 18,4 | 21,6 |
15,0 | 16,8 | 18,9 | 20,8 | 22,0 | 24,9 | 26,0 | 23,2 | 21,0 | 19,2 |
24,3 | 22,4 | 23,6 | 21,0 | 19,4 | 17,2 | 20,7 | 23,2 | 20,8 | 20,0 |
16,2 | 17,6 | 18,1 | 18,7 | 18,8 | 20,4 | 21,2 | 20,8 | 22,6 | 23,0 |
перший інтервал 13,8-15,8
Варіант 20
24,0 | 27,2 | 32,0 | 30,8 | 33,5 | 35,0 | 36,2 | 37,4 | 38,8 | 42,5 |
41,9 | 39,7 | 40,0 | 38,2 | 34,9 | 32,3 | 31,7 | 32,6 | 28,0 | 29,3 |
23,5 | 28,4 | 31,4 | 32,8 | 35,4 | 36,0 | 37,9 | 38,0 | 39,2 | 44,2 |
43,4 | 36,5 | 34,2 | 33,0 | 34,6 | 36,3 | 37,1 | 41,0 | 41,3 | 40,5 |
25,8 | 26,8 | 30,2 | 31,0 | 35,2 | 35,8 | 37,0 | 38,4 | 39,0 | 39,2 |
перший інтервал 23,5-26,5
Варіант 21
11,0 | 14,5 | 15,4 | 16,0 | 17,0 | 18,2 | 17,4 | 19,0 | 19,7 | 21,0 |
23,7 | 21,4 | 19,8 | 18,0 | 17,6 | 16,5 | 14,2 | 13,0 | 10,7 | 16,8 |
13,4 | 18,4 | 17,2 | 19,0 | 20,1 | 20,9 | 21,6 | 22,4 | 24,6 | 16,0 |
22,8 | 21,0 | 19,6 | 20,3 | 18,0 | 15,9 | 16,5 | 15,6 | 17,2 | 20,5 |
15,2 | 16,2 | 16,0 | 17,0 | 18,0 | 18,5 | 19,4 | 20,0 | 21,9 | 22,6 |
перший інтервал 10,7-12,7
Варіант 22
1,5 | 2,6 | 3,2 | 4,0 | 4,4 | 4,8 | 5,5 | 6,2 | 7,2 | 8,2 |
8,1 | 6,8 | 6,0 | 5,3 | 4,9 | 3,4 | 3,0 | 2,5 | 1,3 | 5,2 |
2,2 | 2,8 | 4,0 | 5,2 | 5,0 | 6,1 | 5,7 | 6,5 | 7,0 | 7,4 |
7,8 | 6,8 | 6,4 | 5,8 | 4,5 | 4,1 | 3,8 | 2,8 | 4,2 | 6,0 |
2,3 | 3,5 | 4,1 | 4,3 | 4,8 | 5,0 | 4,6 | 5,4 | 6,6 | 7,1 |
перший інтервал 1,3-2,3
Варіант 23
перший інтервал 37-41
Варіант 24
перший інтервал 61-64
Варіант 25
0,9 | 1,0 | 1,7 | 2,0 | 3,5 | 3,8 | 4,7 | 5,0 | 6,2 | 7,4 |
5,8 | 6,6 | 5,7 | 4,2 | 2,3 | 0,8 | 1,3 | 1,6 | 2,7 | 1,8 |
1,0 | 1,2 | 3,1 | 5,3 | 5,6 | 1,5 | 0,8 | 1,3 | 2,9 | 3,4 |
6,3 | 5,4 | 3,9 | 3,3 | 3,5 | 2,4 | 5,1 | 1,2 | 2,2 | 1,9 |
1,5 | 1,4 | 3,0 | 3,3 | 3,2 | 4,0 | 4,4 | 4,9 | 5,5 | 6,0 |
перший інтервал 0,8-1,8
Розрахункова робота №2 «Метод найменших квадратів»
За наданими статистичними даними підібрати емпіричну функцію, якщо вона не задана, та:
1. Побудувати діаграму розсіювання.
2. Записати емпіричну функцію.
3. Записати систему нормальних рівнянь.
4. Скласти розрахункову таблицю.
5. Вирішити отриману систему й записати емпіричну функцію зі знайденими параметрами. (№ завдання або варіанта вказує викладач).
Уважаючи, що залежність між змінними й має вигляд , знайти оцінки параметрів по наступних вибірках:
1)
2)
3)
4)
4 1 | ||||||||||
6,3 | 6,0 | 7,5 | 8,5 | 3,5 | 6,2 | 7,5 | 8,7 | 6,0 | 3,7 |
5)
6)
7)
8)
6,0 | 6,1 | 6,8 | 7,2 | 7,4 | 7,9 | 8,2 | 8,5 | 8,6 | 9,1 | |
9)
10)
8,5 | 9,2 | 9,6 | 9,4 | 10,5 | 11,2 | 10,8 | 11,0 | 11,5 |
11)
2,5 | 3,1 | 3,0 | 3,5 | 4,2 | 5,1 | 5,5 | 6,0 | 6,2 | 6,4 |
12)
13)
14)
66,7 | 71,0 | 76,3 | 80,6 | 85,7 | 92,9 | 99,4 | 113,6 | 125,1 |
15)
0,30 | 0,91 | 1,50 | 2,00 | 2,20 | 2,62 | 3,00 | 3,30 | |
0,20 | 0,43 | 0,35 | 0,52 | 0,81 | 0,68 | 1,15 | 0,85 |
16)
17)
7,6 | 7,2 | 6,2 | 8,3 | 8,2 | 7,6 | 7,9 | 7,5 | 8,5 | 8,7 | 7,0 | 8,8 | 8,5 |
18)
19)
20)
14,39 | 9,45 | 7,05 | 5,32 | 16,94 | 1,97 | 8,75 | 3,41 | 13,37 | 8,22 | 9,39 |
21)
2,7 | 4,6 | 6,3 | 7,8 | 9,2 | 10,6 | 12,0 | 13,4 | 14,7 | |
17,0 | 16,2 | 13,3 | 13,0 | 9,7 | 9,9 | 6,2 | 5,8 | 5,7 |
22)
7,9 | 11,6 | 12,8 | 14,9 | 16,3 | 18,6 | 20,3 | 21,9 | 23,6 | |
13.0 | 22,8 | 24,8 | 28,6 | 31,6 | 38,7 | 40,0 | 44,9 | 43,0 |
23)
0,21 | 0,32 | 0,58 | 1,02 | 1,76 | 2,68 | 3,75 | 5,07 | 6,62 | 8,32 | 10,21 | 12,33 |
24)
б | |||||
4,5 | 7,5 |
Розрахункова робота №3 “Знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та прямих ліній регресії”
В кожному варіанті надано таблицю, яка визначає деякий неперервний розподіл. За цим розподілом треба утворити дискретний розподіл, взявши значеннями і середини відповідних інтервалів і припускаючи, що між і існує лінійна кореляційна залежність, виконати таку роботу:
1. Обчислити коефіцієнт кореляції та проаналізувати тісноту та напрям зв'язку між і .
2. Скласти рівняння прямих регресії на тана .
3. Обчислити для даного значення однієї змінної відповідне значення іншої, використавши для цього одне з одержаних рівнянь регресії (підхоже) та порівняти це значення з відповідним груповим середнім (це останнє завдання подано разом з кореляційною таблицею).
Варіант 1. При обстеженні 100 учнів одержано такі дані про їх зріст (см) та вагу (кг):
у | х | ||||||
117,5-122,5 | 122,5-127,5 | 127,5-132,5 | 132,5-137,5 | 137,5-142,5 | 142,5-147,5 | ||
32-36 | |||||||
36-40 | |||||||
40-44 | |||||||
44-48 | |||||||
48-52 | |||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню вагу учнів, зріст яких дорівнює 135см, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 2. Розподіл 160 працівниць за кількістю обслуговуваних верстатів (шт.) і погодинним виробітком тканини (см) подано у таблиці:
у | х | |||||||
10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | ||
5-7 | ||||||||
7-9 | ||||||||
9-11 | ||||||||
11-13 | ||||||||
13-15 | ||||||||
15-17 | ||||||||
17-19 | ||||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середній погодинний виробіток працівниць, яки обслуговують 10 верстатів та порівняти його з відповідним груповим середнім.
Варіант 3. Розподіл 50 крамниць за розміром товарообороту (млн. гр) та величиною торговельної площі (м2) подано у таблиці:
у | х | |||||
100-150 | 150-200 | 200-250 | 250-300 | 300-350 | ||
1,0-1,5 | ||||||
1,5-2,0 | ||||||
2,0-2,5 | ||||||
2,5-3,0 | ||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середній товарообіг тих крамниць, розмір торговельної площі яких складає 225 м2, та порівняти його з відповідним груповим середнім.
Варіант 4. Розподіл 100 виробів за вартістю готового виробу (грн) та вартістю сировини (грн) подано у таблиці:
у | х | |||||
5-15 | 15-25 | 25-35 | 35-45 | 45-55 | ||
0,5-5,5 | ||||||
5,5-10,5 | ||||||
10,5-15,5 | ||||||
15,5-20,5 | ||||||
20,5-25,5 | ||||||
25,5-30,5 | ||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню вартість готового виробу, вартість сировини в якого складає 30 грн., та порівняти його з відповідним груповим середнім.
Варіант 5. Розподіл 50 за вартістю основних виробничих фондів (млн.грн) та витратами (% до вартості основних фондів) на капітальний ремонт дано у таблиці:
у | х | |||||||
1-3 | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | 11-13 | 13-15 | ||
5-9 | ||||||||
9-13 | ||||||||
1-17 | ||||||||
17-21 | ||||||||
21-25 | ||||||||
25-29 | ||||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середні витрати на капітальний ремонт підприємства, вартість основних виробничих фондів котрого дорівнює 12 млн.грн, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 6. Розподіл 40 заводів кольорової металургії за середньодобовим виробленням металу (тис.т) та затратами електроенергії на 1 тн. (тис. кВт-год) дано у таблиці:
у | х | |||||
10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | ||
2,0-2,5 | ||||||
2,5-3,0 | ||||||
3,0-3,5 | ||||||
3,5-4,0 | ||||||
4,0-4,5 | ||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середні затрати електроенергії на 1 тн. металу тих заводів, у яких середньодобове вироблення металу складає 22,5 тис.т., та порівняти їх з відповідним груповим середнім.
Варіант 7. Розподіл 80 корів за живою вагою (кг) та надоями молока (кг) дано у таблиці:
у | х | |||||
325-375 | 375-425 | 425-475 | 475-525 | 525-575 | ||
1250-1750 | ||||||
1750-2250 | ||||||
2250-2750 | ||||||
2750-3250 | ||||||
3250-3750 | ||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середній надій молока у корів, жива вага яких складає 400 кг, та порівняти його з відповідним груповим середнім.
Варіант 8. Розподіл 100 ткацьких фабрик за виробничими потужностями (тис. м. на рік) та собівартістю 1 м тканини (грн) дано у таблиці:
у | х | |||||
0-100 | 100-200 | 200-300 | 300-400 | 400-500 | ||
7,75-8,25 | ||||||
8,25-8,75 | ||||||
8,75-9,25 | ||||||
9,25-9,75 | ||||||
9,75-1025 | ||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню собівартість 1 м тканини тих фабрик, виробничі потужності яких складають 250 тис. м. на рік, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 9. Розподіл 100 прямокутних чавунних плиток за довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
у | х | |||||||
15-25 | 25-35 | 35-45 | 45-55 | 55-65 | 65-75 | 75-85 | ||
9-15 | ||||||||
15-21 | ||||||||
21-27 | ||||||||
27-33 | ||||||||
33-39 | ||||||||
39-45 | ||||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню масу тих плиток, довжина яких складає 50 см, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 10. Розподіл 200 заводів за вартістю основних фондів (млн. грн.) та вартістю готової продукції ( млн. грн.) дано у таблиці:
у | х | |||||
10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | ||
15-25 | ||||||
25-35 | ||||||
35-45 | ||||||
45-55 | ||||||
55-65 | ||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню вартість готової продукції тих заводів, вартість основних фондів яких складає 35 млн. грн., та порівняти її з результатом, одержаним безпосередньо з таблиці
Варіант 11. Розподіл підприємств за об’ємом продукції (грн) та за її собівартістю (грн) надано у таблиці:
у | х | |||||
500-1500 | 1500-2500 | 2500-3500 | 3500-4500 | 4500-5500 | ||
1,75-2,25 | ||||||
2,25-2,75 | ||||||
2,75-3,25 | ||||||
3,25-3,75 | ||||||
3,75-4,25 | ||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню собівартість продукції тих підприємств, об’єм продукції яких складає 3000 грн, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 12. Розподіл 120 вагонних коліс за терміном служби (в роках) та величиною зносу ободу колеса (в мм) дано у таблиці:
у | х | |||||||
0,5-1,5 | 1,5-2,5 | 2,5-3,5 | 3,5-4,5 | 4,5-5,5 | 5,5-6,5 | 6,5-7,5 | ||
2,5-7,5 | ||||||||
7,5-12,5 | ||||||||
12,5-17,5 | ||||||||
17,5-22,5 | ||||||||
22,5-27,5 | ||||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення зносу вагонного колеса, термін служби якого дорівнює 4 рокам, та порівняти його з відповідним груповим середнім.
Варіант 13.Розподіл 200 рослин за загальною вагою всієї рослини (г) та вагу насіння(г) дано у таблиці:
у | х | |||||
35-45 | 45-55 | 55-65 | 65-75 | 75-85 | ||
12,5-17,5 | ||||||
17,5-22,5 | ||||||
22,5-27,5 | ||||||
27,5-32,5 | ||||||
32,5-37,5 | ||||||
За відповідним рівнянням регресії оцінити середню вагу насіння тих рослин, вага яких дорівнює 60 г, та порівняти її з відповідним груповим середнім.
Варіант 14. Розподіл 100 проб руди з вмістом окису заліза (%) та закису заліза (%) дано у таблиці:
у | х | ||||
20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |