рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Статистическое изучение взаимосвязи социально - экономических явлений

Статистическое изучение взаимосвязи социально - экономических явлений - раздел Математика, Предмет, задачи, основные категории и понятия теории статистики Различают Два Типа Связи Между Различными Явлениями И Их Признаками: Функцион...

Различают два типа связи между различными явлениями и их признаками: функциональную или жестко детерминированную и статистическую или стохастически детерминированную с другой стороны.

Если с изменением одной из переменных вторая изменяется строго определенным образом, т.е. значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной, связь между ними является функциональной.

При стохастически детерминированной связи (статистической) с изменением значения одной переменной вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) характеристики изменяются по определенному закону, т.е. разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной.

Частным случаем статистической связи является корреляционная связь.

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных.

Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.

Методы изучения статистической связи.

Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).

Могут иметь место различные формы связи:

прямолинейная

 

линейные связи являются основными и применяются также и при многофакторном анализе.

криволинейная в виде:

параболы второго порядка (или высших порядков)

 

параболической связью описывается взаимосвязь при которой характер связи между факторным и результативным признаком может измениться на противоположный при прохождении некоторого оптимального значения.

гиперболы

 

 

гиперболические зависимости характерны для связей, в которых результативный признак не может варьироваться неограниченно, его вариация имеет односторонний предел.

показательной функции

 

 
 

Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяют из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов (МНК):

 
 

 

 
 

Другая важнейшая задача - измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения:

где -

 

дисперсия в ряду выравненных значений результативного показателя ; -

 

дисперсия в ряду фактических значений у.

 

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно использовать следующие формулы:

 

 
 

 

 

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, «-» имеет место при обратной зависимости.

Общий вид многофакторного уравнения регрессии имеет вид:

y = a + b1x1 + .. + bkxk

Многофакторная система требует не одного, а множества показателей тесноты связей. Основой измерения связей является матрица коэффициентов корреляции. На основе этой матрицы судят о тесноте связи факторов с результативным признаком и между собой. Не рекомендуется включать в уравнение регрессии факторы слабо связанные с результативным признаком, но тесно связанные с другими факторами. Множественный коэффициент корреляции определяется как отношение части вариации результативного признака, объясняемой за счет вариации входящих в уравнение факторов, к общей вариации результативного признака за счет всех факторов. Под вариацией понимается сумма квадратов отклонений индивидуальных значений от расчетных по уравнению регрессии (объясненная вариация) или от общей средней величины признака (общая вариация).

Для случая двух факторов коэффициент множественной детерминации вычисляется по формуле из парных коэффициентов корреляции::

Коэффициент частной детерминации фактора xm – это доля вариации у, не объясненной ранее включенными факторами. Если обозначить частный коэффициент детерминации ддя фактора xm как Тогда

Основные задачи применения корреляционно-регрессионного анализа.

В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели: 1) измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной; 2) измерение тесноты связи двух (или большего числа признаков) между собой

Задачи корреляционно-регрессионного анализа:

1. Задачи выделения важнейших факторов, влияющих на результативный признак (т.е. вариацию его значений в совокупности). Эта задача решается на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком.

2. Задачи оценки хозяйственной деятельности по эффективности использования факторов производства. Эта задача решается путем расчета для каждой единицы совокупности тех величин результативного признака, которые были получены при средней по совокупности эффективности использования факторов и сравнивания их с фактическими результатами производства.

3. Задача прогнозирования возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков. Такая задача решается путем подстановки ожидаемых, или планируемых, или возможных значений факторных признаков в уравнении связи и вычисления ожидаемых значений результативного признака.

4. Задача подготовки данных, необходимых в качестве исходных для решения оптимизационных задач.

При решении каждой из названных задач нужно учитывать особенности и ограничения корреляционно-регрессионного метода. Всякий раз необходимо специально обосновать возможность причинной интерпретации уравнения как объясняющего связь между вариацией фактора и результата. Трудно обеспечить раздельную оценку влияния каждого из факторов.

Непараметрические методы определения тесноты связи.

В статистической практике могут встречаться такие случаи, когда качества факторных и результативных признаков не могут быть выражены численно. Поэтому для измерения тесноты зависимости необходимо использовать другие показатели. Для этих целей используются так называемые непараметрические методы.

Наибольшее распространение имеют ранговые коэффициенты корреляции, в основу которых положен принцип нумерации значений статистического ряда. При использовании коэффициентов корреляции рангов коррелируются не сами значения показателей х и у, а только номера их мест, которые они занимают в каждом ряду значений. В этом случае номер каждой отдельной единицы будет ее рангом.

 
 

Коэффициент корреляции рангов Спирмэна (р) основан на рассмотрении разности рангов значений результативного и факторного признаков и может быть рассчитан по формуле

где d = Nx - Ny , т.е. разность рангов каждой пары значений х и у; n - число наблюдений.

К непараметрическим методам исследования можно отнести коэффициент ассоциации Кас и коэффициент контингенции Ккон, которые используются, если, например, необходимо исследовать тесноту зависимости между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков.

Для определения этих коэффициентов создается расчетная таблица (таблица «четырех полей»), где статистическое сказуемое схематически представлено в следующем виде:

Признаки А(да) А(нет) Итого
В(да) a b a + b
В(нет) c d c + d
Итого a + c b + d n

Здесь а, b, c, d - частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков ; n - общая сумма частот.

 

 
 

Коэффициент ассоциации можно рассчитать по формуле

 
 

Коэффициент контингенции рассчитывается по формуле

 

Нужно иметь в виду, что для одних и тех же данных коэффициент контингенции (изменяется от -1 до +1) всегда меньше коэффициента ассоциации.

Наконец, следует упомянуть коэффициент Фехнера, характеризующий элементарную степень тесноты связи, который целесообразно использовать для установления факта наличия связи, когда существует небольшой объем исходной информации. Данный коэффициент определяется по формуле

 

 

где na - количество совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от их средней арифметической; nb - соответственно количество несовпадений. Коэффициент Фехнера может изменяться в пределах -1,0 Кф +1,0.

Целью применения корреляционно-регрессионного метода является построение такого уравнения регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака, обладающего высоким (не ниже 0,5) коэффициентом детерминации и коэффициентами регрессии, интерпретируемыми в соответствие с теоретическим знанием о природе связей в изучаемой системе.

При использовании корреляционно-регрессионного метода при анализе социально-экономических явлений необходимо учесть следующие ограничения.

Интерпретировать корреляционные показатели строго следует лишь в терминах вариации (различий в пространстве) отклонений от средней величины. Если задача состоит в изменении связи не между вариацией двух признаков в совокупности, а меду изменениями признаков объекта во времени, то корреляционно-регрессионный анализ требует значительных изменений.

Корреляционно-регрессионный метод основан на том, что группировка совокупности по одному факторному признаку при условии, что все другие не связаны с изучаемым, а случайные отклонения и ошибки взаимопогасились в большой совокупности. Если же фактор связан с другими факторами, то будет получена не чистая характеристика влияния.

При этом относительная простота и применение компьютерной техники позволяет достаточно широко и эффективно применять данных метод на практике.

Параметрический методы определения тесноты связи состоит в расчете F критерия Фишера, который рассчитывается по формуле:

F=

где r2 – коэффициент корреляции, n – число единиц в совокупности, к- число степеней свобожы.

Для оценки надежности результатов уравнения регрессии F сравнивают c Fтабл при заданном уровне вероятности. Если полученное значение больше табличного, то можно говорить о высокой степени надежности результатов регрессионного моделирования. Если ниже – то полученные оценки коэффициентов регрессии статистически незначимы.

Коэффициент конкордации

 
 

 
 

где n - количество анализируемых объектов, m - количество экспертов, Rij - ранг j-го объекта, который присвоен ему i-ым экспертом.

Следует обратить внимание на отличие значений коэффициента конкордации от коэффициента корреляции, так как он существует в пределах от 0 до 1. Если мнения экспертов полностью противоположны, коэффициент конкордации равен нулю (W = 0), а коэффициент корреляции в этом случае будет равен -1.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет, задачи, основные категории и понятия теории статистики

Пример.. При контрольной проверке качества хлебобулочных изделий проведено ное.. На основе полученных в выборке данных нужно установить возможные значения доли стандартных изделий и среднего веса..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Статистическое изучение взаимосвязи социально - экономических явлений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет, задачи, основные категории и понятия теории статистики
    История, пути и направления статистической науки Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государств

Статистическое наблюдение
Понятие статистического наблюдения Статистическое наблюдение –это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Но это не всяк

Сводка и группировка статистических данных
Статистическая сводка Статистическая сводка – этооперация по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждо

Абсолютные и относительные велечины
Абсолютные статистические величины Абсолютные статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Они о

Относительные статистические величины
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую. Знаме

Средние величины в статистике
Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

Показатели вариации
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивид

Ряды распределения
Ряд распределения или вариационный ряд – упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или по убывающим значениям признака и подсчет единиц с тем или иным значением признака. Пост

Выборочное наблюдение
Основы выборочного метода Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при к

Ошибки выборки
Чтобы оценить степень точности выборочного наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения.

Определение ошибки выборочной доли
При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

Малая выборка
При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки. Под малой выборкой понимается несплошное статистическое

Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
Выборочный метод чаще всего применяется для получения характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. В зависимости от целей исследований это осуществляется или прямы

Способы отбора единиц из генеральной совокупности
В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения. Основным условием прове

Социально-экономических явлений
Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представ

Многомерный статистический анализ
Дисперсионный анализ. Целью дисперсионного анализа является проверка статистической значимости различия между средними (для групп или переменных). Эта проверка проводится с помощью разбиен

В социально-экономической статистике
  Понятие социально-экономическая статистика имеет два толкования: как область науки и как область практической деятельности. Социально-экономическая статистика как область науки разр

Статистика численности и состава населения. Статистика естественного движения и миграции населения
Для развития национальной экономики в целом и для развития ее основных отраслей необходима статистическая информация о населении. Как статистическая категория население представляет собой совокупно

Статистика рынка труда, производительности труда, оплаты труда и затрат на рабочую силу. Статистика экономически активного населения
ресурсы — это часть населения страны, которая работает в народном хозяйстве или же способна работать, но по тем или иным причинам не работает (домохозяйки, учащиеся с отрывом от производства и др.)

Статистика национального богатства. Статистика объема и состава национального богатства
В макроэкономической статистике категория «национальное богатство» (НБ) используется для оценки уровня экономического развития страны и характеризует исходную и конечную стадии процесса общественно

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги