В MathCad можно вычислять корни алгебраических и трансцендентных уравнений f(x)=0, если известно начальное приближение к корню x0 или интервал, внутри которого может находиться значение корня. Значение корня вычисляется с точностью TOL, которая устанавливается из меню Математика командой Параметры на вкладке Переменные в поле Допуск сходимости. По умолчанию TOL=0.001.
Значение корня вычисляется с помощью функции root (f(x), x), если задано начальное приближение к корню и root (f(x), x,a,b), если задан интервал, где
f(x) – функция, определяющая уравнение;
x – переменная, относительно которой решается уравнение;
a, b – границы интервала, внутри которого выполняется поиск корня.
Пример вычисления значения корня трансцендентного уравнения
cos(x) –x = 0 при начальном приближении к корню, равном 0.6:
- присвоить переменной x начальное приближение к корню;
- ввести уравнение f(x);
- ввести функцию root() и после нее знак = для получения результата вычисления.
x:=0.6 f(x):=cos(x)-x root(f(x),x)=0.739
или
root(cos(x)-x,x)=0.739
Пример вычисления значения корня трансцендентного уравнения sin(x)=0 на интервале [-1;1].
root(sin(x),x,-1,1)=0