Генеральная и выборочная дисперсии

 

Генеральным средним называется среднее арифметическое значений признака Х в генеральной совокупности (обозначение ). Выборочным средним называется среднее арифметическое значение признака Х в выборочной совокупности:

(37)

Выборочное среднее является оценкой для генерального среднего или является оценкой неизвестного математического ожидания с.в., если выборка получена в результате наблюдения над некоторой случайной величиной.

Генеральной дисперсией называется дисперсия признака Х в генеральной совокупности. Выборочной дисперсией называется дисперсия признака Х в выборочной совокупности:

(38)

Для вычисления дисперсии используют формулу:

 

(39)

Дисперсия равняется среднему квадратов без квадрата среднего. Выборочная дисперсия является оценкой неизвестной генеральной дисперсии, или, ели наблюдается некоторая с.в., то выборочная дисперсия служит оценкой для неизвестной дисперсии. Пример на вычисление выборочного среднего и выборочной дисперсии см. ниже в разделе ”Выборочное уравнение регрессии”.