Пересечение прямой линии с поверхностью

Пересечение прямой линии с плоскостью

Общий случай (рис. 1)

 

Рис. 1

Последовательность построения:

1. Вводим вспомогательную проецирующую плоскость α (α _┴ π₂ в данном случае), в которую заключаем прямую a;

2. α ∩ ∆ABC → (1 - 2);

3. (1 - 2) ∩ a → K, т.к. прямая a и прямая (1 - 2) лежат в одной плоскости α и (1 - 2) принадлежит ∆ABC.

Частные случаи (рис. 2, 3, 4)

 

 

прямая проецирующая плоскость проецирующая прямая проецирующая и плоскость проецирующая

Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

 

При проецирующем положении прямой или плоскости задачи сводятся к нахождению проекции точки, лежащей в плоскости, или точки, принадлежащей прямой.