Конечное вероятностное пространство

Пусть производится некоторый опыт (эксперимент), который имеет конечное число возможных исходов w₁, w₂, w₃,.., w_n. В этом случае Ώ = { w₁, w₂, w₃,.., w_n } (или коротко Ώ = {w}) — конечное пространство, S — алгебра событий, состоящая из всех (их 2ⁿ) подмножеств множества Ώ.

Каждому элементарному событию w_i Î Ώ, i = 1,2,... ,п поставим соответствие число p(w_i), которое назовем «вероятностью элементарного события», т. е. зададим на Ώ числовую функцию, удовлетворяю двум условиям:

1) условие неотрицательности: p(w_i) ≥ 0 для любого w_iÎ Ώ;

2) условие нормированности = 1.

Вероятность Р(А) для любого подмножества А Î Ώ , определим как сумму

Р(А)= (1.19)

т. е. вероятностью Р(А) события А назовем сумму вероятностей элементарных событий, составляющих событие А.