Тема 4.3. Критерій узгодженості Пірсона

Після обчислення оцінки , звичайно постає задача порівняння відповідності отриманого виразу деякій теоретичній функції розподілу , вигляд котрої може бути обраний або виходячи із загальних міркувань, пов’язаних з природою виникнення випадкового процесу, або шляхом підбору відповідного аналітичного виразу, який апроксимує функцію . Для вирішення подібної задачі при опрацьовуванні реалізацій дискретних випадкових величин, існують методи, які грунтуються на використанні, так званих, критеріїв узгодженості, за допомогою котрих можна оцінити вірогідність узгодженості виборки з припущенням про відповідність обраній функції розподілу . Безпосереднє застосування цих методів для обробки реалізацій випадкових функцій наражається на труднощі, які пов’язані з наявністю у всіх критеріях узгодженості об’єма виборки , тобто певної кількості незалежних реалізацій випадкової величини. Але при обробці реалізації випадкової функції схожої величини не існує, тому що мають місце неперервні значення ординат реалізації , між котрими існує імовірнісна залежність, яка поступово слабкішає з ростом інтервалу між обраними ординатами. Тому, для використання звичайних критеріїв узгодженості, необхідно визначити величину, яка була б еквівалентною об’єму виборки для дискретної випадкової величини. Найбільш часто вживаємим у статистиці можна визнати критерій узгодженості «» (критерій К. Пірсона).