Решение типовых задач
Пример 1.По итогам аналитической группировки, изучающей зависимость средней заработной платы рабочих от возраста (пример 6 темы 5) с помощью однофакторного дисперсионного анализа: 1) проерить статистическую существенность зависимости; 2) оценить тесноту связи между средней заработной платой и возрастом.
Решение
1. Для проверки статистической существенности зависимости между изучаемыми факторами строим однофакторный дисперсионный комплекс (табл.10.6), предварительно рассчитав соответствующие девиации и дисперсии:
+
= 269000.
Таким образом, выполняется правило разложения вариации:
, или 269000 = 234000 + 3500.
Определяем число степеней свободы для каждого вида девиации: 
.
Тогда соответствующие дисперсии будут равны:
факторная:
; остаточная:
;
общая: 
.
По соотношению 
рассчитывается F- критерий:
Итоговые значения рассчитанных характеристик представим в таблице 10.6.
Таблица 10.6
Однофакторный дисперсионный комплекс зависимости средней заработной платы от возраста рабочих
| Источник вариации | Девиа ция | Число степе- ней свободы | Дисперсия | F – кри-терий |
| Между группами | 
| факторная 
| 
=56,83
| |
| Внутри групп | 
| остаточная или случайная  
| ||
| Общая | 
| общая 
|
Табличное значение F–критерия:
(приложение 2); 
>
поэтому зависимость между средней заработной платой и возрастом является существенной или статистически значимой.
2. Рассчитываем эмпирическое корреляционное отношение (
): 
.
где
;
(итоги решения прим. 6 в теме 5)
При подтверждении статистической зависимости для оценки тесноты связи рассчитываем коэффициент детерминации (
):
.
Зависимость между возрастом рабочих и средней месячной заработной платой очень тесная - на 87 % изменение зарплаты обусловлено возрастом рабочих.
Пример 2.По 12-ти предприятиям имеются следующие данные о годовой производительности труда работника (тыс.грн) и вооруженности труда основным капиталом (тыс.грн/чел.) (таблица 10.7).
На основании приведенных данных: 1) оцените тесноту связи между показателями с помощью коэффициента Фехнера и коэффициента ранговой корреляции Спирмена; 2) выявите зависимость и тесноту связи между показателями с помощью парного корреляционно-регрессионного анализа. Сделайте выводы.