Задачи для самостоятельного решения
10.1. По областям Украины за 1998 год имеются следующие данные (таблица 10.11). Определите: 1) тесноту связи между среднемесячной заработной платой и розничным товарооборотом на душу населения с помощью непараметрических показателей тесноты связи.
10.2. По данным таблицы 10.11 выявите зависимость между розничным товарооборотом на душу населения, объемом платных услуг на душу населения и уровнем занятости с помощью коэффициента конкордации.
10.3. По данным таблицы 10.11 с помощью парного корреляционно-регрессионного анализа выявите зависимость между средней заработной платой и объемом платных услуг. Для этого: 1) проверьте требования, предъявляемые к факторам; 2) определите форму связи между переменными; 3) рассчитайте параметры уравнения связи; 4) оцените тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.
10.4. По данным задачи 2.12: 1) постройте однофакторный дисперсионный комплекс; 2) оцените тесноту связи между производительностью труда и стажем работы с помощью эмпирического корреляционного отношения и коэффициента детерминации. Сделайте выводы.
По даннымзадачи 2.12 определите: 1) уравнение связи; 2) показатели тесноты связи: 3) степень надежности связи, используя методику парного корреляционно-регрессионного анализа.
10.6.По условию задачи 2.17 на основе методики парного корре-ляционно-регрессионного анализа зависимости валового выпуска от среднегодовой стоимости основных фондов: 1) проверьте требования, предъявляемые к факторным признакам в парном корреляционно-регрессионном анализе; 2) определите форму связи; 3) рассчитайте уравнение связи; 4) оцените тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.
10.7.По условию задачи 2.21 оцените тесноту связи между фондоотдачей и затратами на 1 грн. стоимости продукции на основе дисперсионного анализа и коэффициента детерминации, а также определите меры связи.
10.8. По условию задачи 2.21 определите: 1) уравнение связи; 2) тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.
 Таблица 10.110
| |||||
| Социально-экономические показатели по областям Украины по состоянию на 1998 год | |||||
| № пп | Области | Среднемесячная заработная плата, грн, | Розничный товарооборот на душу населения, грн. | Объем платных услуг на душу населения, грн | Уровень занятости (отношение чис- ленности занятых к численности экономически активного населения |
| АР Крым | 57,3 | ||||
| Винницкая | 73,8 | ||||
| Волынская | 60,5 | ||||
| Днепропетровская | 58,6 | ||||
| Донецкая | 65,7 | ||||
| Житомирская | 65,2 | ||||
| Закарпатская | 57,9 | ||||
| Запорожская | 53,1 | ||||
| Ивано-Франковская | 59,5 | ||||
| Киевская | 73,5 | ||||
| Кировоградская | 65,5 | ||||
| Луганская | 55,6 | ||||
| Львовская | 66,9 | ||||
| Николаевская | 59,2 | ||||
| Одесская | 67,0 | ||||
| Полтавская | 60,8 | ||||
| Ровненская | 57,5 | ||||
| Сумская | 70,0 | ||||
| Тернопольская | 61,8 | ||||
| Харьковская | 59,3 | ||||
| Херсонская | 61,8 | ||||
| Хмельницкая | 76,0 | ||||
| Черкасская | 64,6 | ||||
| Черновицкая | 52,8 | ||||
| Черниговская | 63,0 | ||||
| г.Севастополь | 48,3 |
10.9.По условию задачи 2.22 на основе парного корреляционно-регрессионного анализа оцените зависимость между объемом выпущенной продукции и стоимостью оборотных фондов.
10.10. По условию задачи 2.23 на основе парного корреляционно-регрессионного анализа оцените зависимость между прибылью банков и размером привлеченных ресурсов. Определите: 1) форму связи; 2) параметры управления связи; 3) показатели тесноты связи. Оцените надежность параметров уравнения связи и показателей тесноты связи. Сделайте выводы.
10.11. По условию задачи 2.23. выявите зависимость между прибылью банков и суммарными активами с помощью непараметрических показателей связи, т.е. коэффициентов Фехнера и ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.
10.12.По условию задачи 2.27 рассчитайте коэффициенты Фехнера и ранговой корреляции между суммарными активами и обязательствами. Сделайте выводы.
10.13. По условию задачи 2.23 определите зависимость между привлеченными ресурсами, прибылью и собственным капиталом с помощью коэффициента конкордации. Проверьте его статистическую достоверность. Сделайте выводы.
10.14. По данным задачи 2.32 выявите зависимость между суммарными активами, чистыми доходами и объемом вложения денежных средств на основе коэффициента конкордации. Проверьте его статистическую достоверность. Сделайте выводы.
10.15. По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:
| Доход | В составе совокупных доходов семьи | Все- го | |
| есть доход от предприни-мательской деятельности | нет дохода от предприни-мательской деятельности | ||
| Выше прожиточного минимума | |||
| Ниже прожиточного минимума | |||
| Итого |
Оцените зависимость между источниками доходов и уровнем дохода с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции. Сделайте выводы.
10.16. Определите наличие зависимости между возрастом рабочих и числом дней нетрудоспособности по результатам выборочного обследования с помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.
| Число дней нетрудоспособности | Возраст рабочих, лет | Всего обследовано | |||
| До 30 | 30 - 40 | 40 - 50 | Свыше 50 | ||
| 1-5 | |||||
| 6-10 | |||||
| 11-15 | |||||
| 16 и более | |||||
| Итого |
10.17.Распределение студентов по уровню успеваемости и форме обучения было следующим:
| Форма обучения | Успеваемость | Всего | |
| успевающие | неуспевающие | ||
| Очная | |||
| Заочная | |||
| Итого |
Определить, существует ли зависимость между успеваемостью и формой обучения с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.
10.18. С помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определите, является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.
| Работа за компьютером | Динамика состояния зрения за три года | |
| не ухудшилось | ухудшилось | |
| Не работает | ||
| Недавно работает | ||
| Давно работает | ||
| Итого |
10.19. Распределение автотранспортных предприятий города по формам собственности и уровню рентабельности следующее:
| Группы предприятий по формам собственности | Группа предприятий по уровню рентабельности | |||
| убыточные | низкий уровень | средний и высо-кий уровень | итого | |
| Государственная и муниципальная | ||||
| Частная | ||||
| Смешанная | ||||
| Итого |
Определите, существует ли зависимость между формой собственности и уровнем рентабельности автотранспортных предприятий.
10.20. Известны следующие данные о работе предприятия за три года.
| Пери од | Производительность труда,тыс,грн | Фондовооруженность труда, тыс.грн./чел. |
| 2000 год, в т.ч. по кварталам | ||
| П | ||
| Ш | ||
| 1У | ||
| 2001 год, в т.ч. по кварталам | ||
| П | ||
| Ш | ||
| 1У | ||
| 2002 год, в т.ч. по кварталам | ||
| П | ||
| Ш | ||
| 1У |
Выявите зависимость между производительностью труда и фондовооруженностью труда на основе корреляционно-регрессионного анализа: 1) обоснуйте необходимость включения фактора времени в уравнение регрессии; 2) проверьте требования, предъявляемые к факторам в корреляционно-регрессионном анализе; 3) постройте уравне-ние регрессии; 4) оцените тесноту связи; 5) проверьте статистическую достоверность и точность уравнения связи.
10.21. Аналитическая группировка 36 коммерческих банков характеризует зависимость между размером капитала и уровнем его рентабельности. Общая дисперсия рентабельности капитала 25, межгрупповая – 16, количество групп – 4. Определите корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Проверьте с вероятностью 0,95 статистическую достоверность связи.
10.22.Зависимость между мощностью угольного пласта и добычей угля на одного шахтера за смену (т), описывается уравнением регрессии 
Остаточная дисперсия добычи угля - 1,2, а общая – 5,4. Определите коэффициент детерминации и поясните полученные результаты.
Ответы на тестовые задания
Тема 1
1.– 2. 2.– 1. 3. – 2. 4.– 2. 5.– 2. 6. – 3.7. - 1. 8. – 4. 9. – 1.10. – 1.
11.– 3.12. – 3.13. – 3. 14.– 3.15. -2. 16.– 1.17. – 2. 18. – 2.19.– 4.20. – 4. 21.– 3.
Тема 2
1.– 1. 2.– 3. 3. – 4. 4.– 3. 5.– 4. 6. – 3.7. - 1. 8. – 4. 9. – 1.10. – 3.