Рівняння прямої на площині

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом – це рівняння виду

, (1.9.1)

де – кутовий коефіцієнт, який визначається як , де – кут між прямою і додатним напрямом осі , – величина відрізка, що відсікається прямою на осі : – якщо , то пряма перетинає вісь ординат вище початку координат; – якщо , то – нижче початку координат; – якщо , то пряма проходить через початок координат; – якщо і , то отримаємо рівняння прямої; якщо , то – рівняння прямої паралельної осі абсцис, що проходить через точку ). – рівняння прямої, яка паралельна осі і проходить через точку .

Рівняння прямої, що проходить через дану точку в заданому напрямі (який визначається кутовим коефіцієнтом ), має вигляд

. (1.9.2)

Рівняння (1.9.2) ще називається рівнянням пучка прямих.

Рівняння прямої, що проходить через дві точки і :

. (1.9.3)

Параметричне рівняння прямої

(1.9.4)

де – параметр, що змінюється в межах . При одержуємо координати точки , а при – координати точки .