Властивості множення матриць

1. ;	3. ;
2. ;	4. .

Приклад 1.2.1.Обчислити добуток матриць і , де , .

Розв'язання. Множення цих матриць визначено, тому що число стовпців матриці дорівнює числу рядків матриці(дорівнює 2). Відповідно до формули (1.1.9) обчислимо елементи першого рядка матриці :

;

;

;

.

Аналогічно обчислюються елементи другого та третього рядків матриці , яка в результаті отримає вигляд (перевірити самостійно)

.

Означення.Матриця називається цілим додатним степенем квадратної матриці , яку отримують добутком матриць, рівних , тобто

(1.1.10)

Означення.Матриця називається транспонованою до матриці , якщо рядки однієї матриці замінити стовпцями другої, тобто

, (1.1.11)