Контрольная работа № 2

Задания 71-80.Даны функция трех переменных , точка и вектор . Найти: 1) градиент функции в точке ; 2) производную функции в точке по направлению вектора .

71.	.
72.	.
73.	.
74.	.
75.	.
76.	.
77.	.
78.	.
79.	.
80.	.

Задания 81-90.Производятся два вида товаров, объемы производства которых х и у, цены на эти товары и , соответственно, затраты на производство задаются функцией издержек . Определить при каких объемах производства данных товаров прибыль будет максимальной; найти ее максимальное значение.

 

№ задания

Задания 91-100.Найти неопределенные интегралы. В пунктах 1, 2 выполнить проверку дифференцированием.

 

 

91.
1.	2.
3.	4.
92.
1.	2.
3.	4.
93.
1.	2.
3.	4.
94.
1.	2.
3.	4.
95.
1.	2.
3.	4.
96.
1.	2.
3.	4.
97.
1.	2.
3.	4.
98.
1.	2.
3.	4.
99.
1.	2.
3.	4.
100.
1.	2.
3.	4.

 

Задания 101-105.Сменная производительность труда рабочего описывается функцией , где время в часах, . Определить объем выпуска продукции в течение времени Т бригадой из n человек.

 

Номер задания	Функция	a	T	n

 

Задания 106-110.Известно, что спрос на некоторый товар описывается функцией , а предложение данного товара характеризуется функцией . Найти величину излишка потребителя при покупке данного товара.

 

Номер задания

 

Задания 111-120. Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее условию .

 

111.	.
112. ,	.
113. ,	.
114. ,	.
115. ,	.
116. ,	.
117. ,	.
118. ,	.
119. ,	.
120. ,	.

Задания 121-130. Найти общее решение дифференциального уравнения.

 

121. .	122.	.
123. .	124.	.
125. .	126.	.
127. .	128.	.
129. .	130.	.