Лекция 10.Числовые ряды и их свойства 41
Лекция 11.Знакоположительные ряды 44
Лекция 12.Знакопеременные ряды 51
Лекция 13.Функциональные ряды 55
Лекция 14.Степенные ряды 59
Лекция 15. Ряд Тейлора 62
[1] Здесь рассматривается упрощенный вариант построения интеграла, более общий вариант рассмотрен в седьмом выпуске учебника «Математика в техническом университете» под ред. проф. В.С. Зарубина и проф. А.П. Крищенко М. Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана 2001 (далее просто учебник).
[2] Здесь рассматривается непрерывная функция, более общий вариант см. в седьмом томе учебника
[3] Далее граница области предполагается кусочно-гладкой
[4] Это замечание относится ко всем рассматриваемым далее интегралам
[5] При обсуждении свойств предполагается выполнение условий теоремы существования
[6] предполагается, что в области есть только одна точка разрыва функции
[7] Здесь интеграл вводится несколько упрощенно. Более строгое определение интеграла приведено в выпуске VII учебника.
[8] Эти требования можно ослабить, распространив интеграл на функции со счетным числом разрывов первого рода (выпуск VII.учебника).
[9] Это очевидно, иначе предел не существует, но это стоит подчеркнуть.
[10] Здесь рассматривается непрерывная функция, более общий вариант см. в седьмом томе учебника
[11] Это требование может быть ослаблено, более общий вариант см. в седьмом томе учебника
[12] Это требование может быть ослаблено, более общий вариант см. в седьмом томе учебника