Аппроксимация некоторых несобственных интегралов определенными интегралами с точностью ε.

 

I. , a>0, p>1, C>0

Подынтегральная функция знакоположительна, тогда условие примет вид .

Потребуем , откуда получим , причем в качестве верхнего предела интегрирования удобно принять наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству.

Примечание. Если потребовать точность ε/2, неравенство будет иметь вид: .

 

II. , λ>0, C>0.

Подынтегральная функция знакоположительна, тогда условие примет вид .

Потребовав , получим , причем в качестве верхнего предела интегрирования удобно принять наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству.

Примечание. Если потребовать точность ε/2, неравенство будет иметь вид: .