Фронт волны. Длина волны.
На рис. 1 и 2 показаны колебания частиц, положения равновесия которых лежат на оси х. В действительности колеблются не только частицы, расположенные вдоль оси х, а совокупность частиц, заключенных в некотором объеме. Распространяясь от источника колебаний, волновой процесс охватывает все новые и новые части пространства.
Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны или волновым фронтом. Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт каждый момент времени только один. Волновые поверхности остаются неподвижными.
Волновой фронт все время перемещается. Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях они имеют форму плоскости или сферы. Соответственно волна в этих случаях называется плоской или сферической. В плоской волне волновые поверхности представляют собой множество параллельных друг другу плоскостей, в сферической волне множество концентрических сфер. Рассмотрим случай, когда плоская волна распространяется вдоль оси х. Тогда все точки среды, положения равновесия которых имеют одинаковую координату х но различные значения координат y и z, колеблются в одинаковой фазе. Рисунок 3 На рис. 3 изображена кривая, которая дает смещение из положения равновесия точек с различными x в некоторый момент времени.
Не следует воспринимать этот рисунок как зримое изображение волны.
На рисунке показан график функции х, t для некоторого фиксированного момента времени t. С течением времени график перемещается вдоль оси х. Такой график можно строить как для продольной, так и для поперечной волны. В обоих случаях он выглядит одинаково. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний частиц среды, называется длиной волны. Очевидно, что vТ, 1.1 где v скорость волны, Т период колебаний. Длину волны можно определить также как расстояние между ближайшими точками среды, колеблющимися с разностью фаз, равной 2П. Заменив в соотношении 1.1 Т через 1 частота колебаний, получим v 1.2 Рассмотрев кратко основные понятия, связанные с волной, перейдем к описательной стороне, т.е. волновому уравнению.