Метод невязки. Рассмотрим множество Р формальных решений уравнения 5.1 Р x F Ax, f , где f - приближенная правая часть 5.1 , известная с погрешностью. В качестве приближенного решения 5.1 нельзя брать произвольный элемент множества Р, т.к. не гарантируется близость Р к множеству точных решений.
Для выбора приближенного решения предлагается использовать стабилизирующий функционал х из п 5.3.1 следующим образом х inf х, xP. Этот способ приводит к выбору элементов множества Р имеющих минимально допустимую невязку.
С учетом этого постановка метода состоит в условной минимизации функционала Ф х 5.7 Как и для метода регуляризации можно использовать стабилизирующий функционал вида х x 2 , что приводит в обозначениях нашей задачи к системе 5.8 При использовании локального в смысле Чебышева критерия система 5.8 окончательно примет вид 5.9 6. Нелинейное программирование Содержание нелинейного программирования составляют теория и методы решения задач о нахождении экстремумов нелинейных функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями равенствами и неравенствами 16-29 . Рассмотрим наиболее распространенные методы решения на примере основной задачи нелинейного программирования вида 6.1 6.1