Метод штрафных функций. Идея метода состоит в замене экстремальной задачи с ограничениями 6.1 на задачу безусловной минимизации однопараметрической функции , 0 6.2 Непрерывную функцию х называют штрафом, если х 0 для х Х и х 0 в противном случае.
Функция х должна быть выбрана таким образом, чтобы решение задачи 6.2 сходилось при 0 к решению исходной задачи 6.1 или, по крайней мере, стремилось к нему. Приведем часто используемые выражения для штрафа, k 0 6.3 6.4 6.5 Наибольшее применение находит штраф 6.3 . Выражение 6.5 гарантирует конечность метода при любом k 0. При численной реализации метода штрафных функций возникают проблемы выбора начального значения параметра и способа его изменения.
Сложность состоит в том, что выбор достаточно малого увеличивает вероятность сходимости решения 6.2 к решению 6.1 , а скорость сходимости градиентных методов вычисления точек минимума 6.2 , как правило, падает с убыванием величины . 6.2