Одномерная минимизация. Несмотря на кажущуюся простоту, для широкого класса функций решение задачи минимизация функции одного переменного х сопряжено с некоторыми трудностями.
С одной стороны, в практических задачах часто неизвестно, является ли функция дифференцируемой.
С другой стороны, задача решения уравнения х 0 может на практике оказаться весьма сложной.
Ввиду этого существенное значение приобретают методы минимизации, не требующие вычисления производной 15 . Поскольку нас интересует приближенное определение точки минимума, то для этого исследуют поведение функции в конечном числе точек, способами выбора которых различаются методы одномерной минимизации.
К методам, в которых при ограничениях на количество вычислений значений х достигается в определенном смысле наилучшая точность, относятся методы Фибоначчи и золотого сечения 17,18 . Оба метода строятся по единой схеме и различаются способом выбора параметра. Исходными данными для них являются отрезок a0,b0 содержащий точку минимума и точность определения точки минимума . 8.1