Воздействие проводящего ОК на НВТП. Для большинства инженерных расчетов можно использовать нитевидную модель обмоток НВТП использованную в п 3.2 . При данном упрощении получаем - напряженность электрического поля 3.15 - ЭДС наводимая в измерительной обмотке с радиусом R2 и числом витков w2 3.16 Анализируя формулу 3.14 можно заметить, что первый интеграл представляет собой векторный потенциал создаваемый возбуждающей обмоткой, а второй интеграл - векторный потенциал вносимый ОК. В практике ВТК обычно анализируются вносимые параметры НВТП напряжение, импеданс поэтому получим выражение для вычисления вносимого напряжение кругового трансформаторного накладного ВТП используя 3.15-3.16 3.17 Подставляя выражение для вносимого векторного потенциала 3.14 в уравнение 3.17 окончательно получаем 3.18 где 2f - круговая частота тока возбуждения I 0 - магнитная постоянная wи, wв - числа витков измерительной и возбуждающей обмоток НВТП R RиRв - эквивалентный радиус НВТП Kr Rв Rи - параметр НВТП x - переменная интегрирования h hи hв 2 - обобщенный зазор J1 - функция Бесселя 1 рода 1 порядка m - функция граничных условий Функция граничных условий для m-слойного ОК с плоскопараллельными слоями может быть вычислена по рекуррентной формуле 2 3.19 где 3.20 3.21 3.22 th z - гиперболический тангенс m - относительная магнитная проницаемость m-го слоя bm 2tm R - относительная толщина m-го слоя tm - толщина m-го слоя qm - обобщенный параметр m-го слоя 1 - функция граничных условий для нижнего полубесконечного слоя, для воздуха 1 , 1 , 0 1 0 При анализе годографов для удобства используют нормированные зависимости. Для НВТП нормировку производят по модулю максимального вносимого напряжения, которое соответствует идеально проводящему ОК и вычисляется при м -1 3.23 Такая нормировка обобщает полученные результаты, расширяет область их применения и делает их однозначными.
Отметим, что для получения часто используемого в ВТК значения импеданса НВТП достаточно разделить правую часть 3.18 на величину тока возбуждения I. 4.