Большие деформации мембран. Большими деформациями будем считать деформации, при которых. Теоретически деформации считаются малыми, если. В этом случаи мембрану рассматривают как абсолютно гибкую, причем напряжение растяжения значительно больше изгибных, и при расчете изгибной жесткости можно пренебречь.
Т.о. диафрагма работает только за счет своего растяжения, т.е. не сопротивляется изгибу. Приближенные методы расчета для случайного действия распределенной нагрузки дают следующие формулы, связывающие давление и деформацию Точное решение задачи В случае диафрагмы с жёстким центром аналогичная формула примет вид Влияние предварительного натяжения диафрагм при ее установки Если при установки диафрагмы точки её наружного контура получили радиальное смещение, то связь между давлением и прогибом будет иметь вид Натяжение мембраны увеличивает её жёсткость и уменьшает нелинейность характеристики.
Графики зависимости безразмерных параметров. Данный график дает понятие о диафрагме. Диафрагмы мембраны, в общем, случаи большие и малые деформации. В общем, случаи при расчете прогибов диафрагмы используют метод наложения, т.е. сопротивление диафрагмы рассматривается как сумма сопротивлений мембраны изгибу и ее растяжению.
В общем, можем получить выражение для деформации мембран с жестким центром 4.3.5 Гофрированные мембраны. В отличие от плоских гофрированные мембраны имеют волнообразный профиль, под которым понимают образующую срединной поверхности. Эти мембраны применяют чаще плоских - они могут работать при значительно больших прогибах - в зависимости от формы профиля упругая характеристика может быть линейной, затухающей, возрастающей.
Это позволяет в сочетании с другими нелинейными элементами обеспечивать характеристику ПИП близкую к линейной. Примеры ПИП с использованием гофрированной мембраны а манометр с одиночной мембраной б манометр дифференциальный Профили гофрированной мембраны. Мелкий пильчатый. Глубокий пильчатый. Трапециидальный. Тороидальный. Переменный по глубине. Как правило, наиболее удалённые от центра мембраны волна гофрировки имеет форму отличную от остальных волн. Её называют краевым гофром.
Методы крепления мембран защемление по буртику крепление к основанию сваркой или пайкой, однако, в этом случаи возникает напряжение, которое может повлиять на упругую характеристику. Конструкция мембраны существенно упрощается, если две мембраны соединить по буртику в мембранную коробку. Это же позволяет вдвое увеличить прогиб упругого элемента. Схемы мембранных коробок. Рассмотрим влияние профиля и глубины гофрировки на упругую характеристику. 1 Большое влияние оказывает толщина, особенно в области малых толщин. 2 Изменение числа волн при одной и той же глубине гофрировки мало влияет на характеристику. 3 Форма профиля оказывает существенно меньшее влияние чем глубина. Если сжать мембрану, то ее жесткость падает, а упругая характеристика может стать возрастающей.
Запишем связь между давлением мембраны и ее прогибом в центре. Используем метод наложения. Эту связь запишем в виде где k1 и k2 - определяются формой мембраны. Синусоидальная форма Объем, вытесняемый мембраной под давлением, равен Влияние жёсткого центра на характеристику мембраны. где и - зависят от геометрии, гофрировки и отношения. Жёсткий центр влияет на характеристику мембран с мелкой гофрировкой если и в этом случаи наличием жесткого центра можно пренебречь.
Для мембран с крупной гофрировкой Чем глубже гофрировка, тем меньшее влияние оказывает жесткий центр на характеристику мембран. 4.4 Сильфоны. Сильфоны представляют собой осе симметричную трубчатую гофрированную оболочку.
Благодаря своей форме сильфоны могут совершать значительное перемещение под действием давления, осевой или поперечной силы и изгибающего момента. Их часто используют в качестве чувствительного элемента в манометрах, в манометрических термометрах, пневматически регулируемых аппаратах. Примеры. Манометрический парожидкостный термометр. Пневматический компенсационный датчик давления. 4.5 Манометрические трубчатые пружины. Манометрические трубчатые пружины представляют собой тонкостенную кривую трубку вытянутого поперечного сечения.
Примеры. Пружина Бурдона. По сравнению с сильфонами или мембранами трубчатые пружины обладают малой тяговой силой. В большинстве случаев это явление недостаточное. Но при измерении больших давлений по схеме силовой компенсации слишком большая тяговая сила усложняет конструкцию. Использование трубчатых пружин упрощает конструкцию. Интересно применение манометрических трубчатых пружин в различных манипуляторах и устройствах передачи движения в вакууме.
Использование этих элементов позволило снизить существенно трение, вес и увеличить надежность устройства. 4.6