Резонансный ПИП. Речь идёт об измерении перемещения одной пластины конденсатора относительно другой. Простейшая электрическая схема представлена на рисунке. Расстояние d0 соответствует ёмкости С0. Обозначим где x- перемещение. Генератор работает на циклической фиксированной частоте равной Принцип действия датчика.
Изобразим АЧХ напряжения на ёмкости. Настраиваемся на ту частоту, где изменение происходит наиболее быстро, т.е. где. Таких частот две 1 и 2, там, где тангенс угла наклона максимальный. Будем различать левый склон и правый склон. Это резонансные кривые при x 0. Допустим, что пластина переместилась на некоторое расстояние х. В этом случае ёмкость уменьшается и резонансная частота рез увеличивается. Контур настроен на частоту 1, т.е. на ту частоту, где изменение АЧХ при х 0 будет максимальной.
Напряжение, снимаемое с конденсатора, изменится. Таким образом, изменяется U, мы можем судить о величине х. Расчет. Получим АЧХ Будем считать, что х константа, тогда Разделим на с и с учётом получаем Перейдём к спектральным амплитудам. 1 Найдем функцию преобразования ПИП 2 Найдем частоты, при которых АЧХ изменяется максимально, т.е. 1 и 2. Полагая х 0 ,найдем . 1 и 2. Для этого необходимо взять первую производную от 0 по при х 0 и вторую производную приравняем к 0. Следовательно, первая производная будет максимальная.
Примем, что и . 3 4 Найдем функцию преобразования от частоты 1 и 2. 5 Значение напряжения Uc в точках 1 и 2 громоздкие. Если провести преобразования, то получим Если разложить по р, то получим р 0,01 6р 1-р 4,103Е Рассмотрим функцию преобразования, т.е. как Uc связано с х. Для идеального ИП Для малых х у правого склона чувствительность выше в данном датчике. 3.2